Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Bagilah setiap suku dalam persamaan tersebut dengan .
Langkah 2
Pisahkan pecahan.
Langkah 3
Konversikan dari ke .
Langkah 4
Bagilah dengan .
Langkah 5
Gabungkan dan .
Langkah 6
Pisahkan pecahan.
Langkah 7
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 8
Tulis kembali sebagai hasil kali.
Langkah 9
Langkah 9.1
Konversikan dari ke .
Langkah 9.2
Konversikan dari ke .
Langkah 10
Langkah 10.1
Bagilah dengan .
Langkah 10.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 10.3
Kalikan dengan .
Langkah 11
Langkah 11.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus, kemudian batalkan faktor persekutuan.
Langkah 11.1.1
Tambahkan tanda kurung.
Langkah 11.1.2
Susun kembali dan .
Langkah 11.1.3
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 11.1.4
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 11.2
Kalikan dengan .
Langkah 12
Pisahkan pecahan.
Langkah 13
Konversikan dari ke .
Langkah 14
Bagilah dengan .
Langkah 15
Evaluasi .
Langkah 16
Gabungkan dan .
Langkah 17
Kalikan kedua ruas dengan .
Langkah 18
Langkah 18.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 18.1.1
Sederhanakan .
Langkah 18.1.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 18.1.1.1.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 18.1.1.1.2
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 18.1.1.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 18.1.1.1.4
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 18.1.1.2
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Langkah 18.1.1.2.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 18.1.1.2.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 18.1.1.2.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 18.1.1.3
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Langkah 18.1.1.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 18.1.1.3.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 18.1.1.3.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 18.1.1.3.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 18.1.1.3.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 18.1.1.3.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 18.1.1.3.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 18.1.1.3.1.4
Gabungkan dan .
Langkah 18.1.1.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 18.1.1.3.3
Tambahkan dan .
Langkah 18.1.1.4
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 18.1.1.4.1
Pisahkan pecahan.
Langkah 18.1.1.4.2
Konversikan dari ke .
Langkah 18.1.1.4.3
Konversikan dari ke .
Langkah 18.1.1.4.4
Konversikan dari ke .
Langkah 18.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 18.2.1
Sederhanakan .
Langkah 18.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 18.2.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 18.2.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 18.2.1.2
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 18.2.1.3
Gabungkan dan .
Langkah 18.2.1.4
Pisahkan pecahan.
Langkah 18.2.1.5
Konversikan dari ke .
Langkah 18.2.1.6
Bagilah dengan .
Langkah 19
Langkah 19.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 19.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 19.1.1.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 19.1.1.2
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 19.1.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 19.1.1.4
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 19.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 19.2.1
Sederhanakan .
Langkah 19.2.1.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 19.2.1.2
Gabungkan dan .
Langkah 19.3
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 19.4
Terapkan sifat distributif.
Langkah 19.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 19.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 19.5.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 19.5.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 19.6
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 19.7
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 19.7.1
Faktorkan dari .
Langkah 19.7.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 19.7.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 19.8
Gabungkan dan .
Langkah 19.9
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 19.10
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 19.11
Terapkan sifat distributif.
Langkah 19.12
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 19.12.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 19.12.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 19.13
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 19.14
Kalikan .
Langkah 19.14.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 19.14.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 19.14.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 19.14.4
Tambahkan dan .
Langkah 19.15
Terapkan identitas pythagoras.
Langkah 19.16
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 19.16.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 19.16.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 19.17
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 19.18
Faktorkan dari .
Langkah 19.18.1
Faktorkan dari .
Langkah 19.18.2
Faktorkan dari .
Langkah 19.18.3
Faktorkan dari .
Langkah 19.19
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 19.20
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Langkah 19.20.1
Atur sama dengan .
Langkah 19.20.2
Selesaikan untuk .
Langkah 19.20.2.1
Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus.
Langkah 19.20.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 19.20.2.2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 19.20.2.3
Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.
Langkah 19.20.2.4
Kurangi dengan .
Langkah 19.20.2.5
Tentukan periode dari .
Langkah 19.20.2.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 19.20.2.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 19.20.2.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 19.20.2.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 19.20.2.6
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai akan berulang setiap derajat di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 19.21
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Langkah 19.21.1
Atur sama dengan .
Langkah 19.21.2
Selesaikan untuk .
Langkah 19.21.2.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 19.21.2.2
Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus.
Langkah 19.21.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 19.21.2.3.1
Evaluasi .
Langkah 19.21.2.4
Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.
Langkah 19.21.2.5
Kurangi dengan .
Langkah 19.21.2.6
Tentukan periode dari .
Langkah 19.21.2.6.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 19.21.2.6.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 19.21.2.6.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 19.21.2.6.4
Bagilah dengan .
Langkah 19.21.2.7
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai akan berulang setiap derajat di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 19.22
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 20
Gabungkan dan menjadi .
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 21
Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat benar.
, untuk sebarang bilangan bulat