Trigonometri Contoh

$16^{3 r} = 64^{- 3 - 1}$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (16^{3 r}) = \ln (64^{- 3 - 1})$

Langkah 2

Perluas $\ln (16^{3 r})$ dengan memindahkan $3 r$ ke luar logaritma.

$3 r \ln (16) = \ln (64^{- 3 - 1})$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $\ln (64^{- 3 - 1})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangi $1$ dengan $- 3$ .

$3 r \ln (16) = \ln (64^{- 4})$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 r \ln (16) = \ln (\frac{1}{64^{4}})$

Langkah 3.1.3

Naikkan $64$ menjadi pangkat $4$ .

$3 r \ln (16) = \ln (\frac{1}{16777216})$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $3 r \ln (16) = \ln (\frac{1}{16777216})$ dengan $3 \ln (16)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $3 r \ln (16) = \ln (\frac{1}{16777216})$ dengan $3 \ln (16)$ .

$\frac{3 r \ln (16)}{3 \ln (16)} = \frac{\ln (\frac{1}{16777216})}{3 \ln (16)}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 r \ln (16)}{3 \ln (16)} = \frac{\ln (\frac{1}{16777216})}{3 \ln (16)}$

Langkah 4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{r \ln (16)}{\ln (16)} = \frac{\ln (\frac{1}{16777216})}{3 \ln (16)}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (16)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{r \ln (16)}{\ln (16)} = \frac{\ln (\frac{1}{16777216})}{3 \ln (16)}$

Langkah 4.2.2.2

Bagilah $r$ dengan $1$ .

$r = \frac{\ln (\frac{1}{16777216})}{3 \ln (16)}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$r = \frac{\ln (\frac{1}{16777216})}{3 \ln (16)}$

Bentuk Desimal:

$r = - 2$