Trigonometri Contoh

$12^{p - 8} = 96$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (12^{p - 8}) = \ln (96)$

Langkah 2

Perluas $\ln (12^{p - 8})$ dengan memindahkan $p - 8$ ke luar logaritma.

$(p - 8) \ln (12) = \ln (96)$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$p \ln (12) - 8 \ln (12) = \ln (96)$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$p \ln (12) - 8 \ln (12) - \ln (96) = 0$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $p$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $8 \ln (12)$ ke kedua sisi persamaan.

$p \ln (12) - \ln (96) = 8 \ln (12)$

Langkah 5.2

Tambahkan $\ln (96)$ ke kedua sisi persamaan.

$p \ln (12) = 8 \ln (12) + \ln (96)$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $p \ln (12) = 8 \ln (12) + \ln (96)$ dengan $\ln (12)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $p \ln (12) = 8 \ln (12) + \ln (96)$ dengan $\ln (12)$ .

$\frac{p \ln (12)}{\ln (12)} = \frac{8 \ln (12)}{\ln (12)} + \frac{\ln (96)}{\ln (12)}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (12)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{p \ln (12)}{\ln (12)} = \frac{8 \ln (12)}{\ln (12)} + \frac{\ln (96)}{\ln (12)}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $p$ dengan $1$ .

$p = \frac{8 \ln (12)}{\ln (12)} + \frac{\ln (96)}{\ln (12)}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (12)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$p = \frac{8 \ln (12)}{\ln (12)} + \frac{\ln (96)}{\ln (12)}$

Langkah 6.3.1.2

Bagilah $8$ dengan $1$ .

$p = 8 + \frac{\ln (96)}{\ln (12)}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$p = 8 + \frac{\ln (96)}{\ln (12)}$

Bentuk Desimal:

$p = 9.83682883 \dots$