Trigonometri Contoh

$\frac{1 + \tan (x)}{1 + \cot (x)} = \sec^{2} (x)$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $\sec^{2} (x)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{1 + \tan (x)}{1 + \cot (x)} - \sec^{2} (x) = 0$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- \sec^{2} (x)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{1 + \cot (x)}{1 + \cot (x)}$ .

$\frac{1 + \tan (x)}{1 + \cot (x)} - \sec^{2} (x) \cdot \frac{1 + \cot (x)}{1 + \cot (x)} = 0$

Langkah 1.3

Gabungkan $- \sec^{2} (x)$ dan $\frac{1 + \cot (x)}{1 + \cot (x)}$ .

$\frac{1 + \tan (x)}{1 + \cot (x)} + \frac{- \sec^{2} (x) (1 + \cot (x))}{1 + \cot (x)} = 0$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 + \tan (x) - \sec^{2} (x) (1 + \cot (x))}{1 + \cot (x)} = 0$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1 + \tan (x) - \sec^{2} (x) \cdot 1 - \sec^{2} (x) \cot (x)}{1 + \cot (x)} = 0$

Langkah 1.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1 + \tan (x) - \sec^{2} (x) - \sec^{2} (x) \cot (x)}{1 + \cot (x)} = 0$

Langkah 1.5.3

Pindahkan $- \sec^{2} (x)$ .

$\frac{1 - \sec^{2} (x) + \tan (x) - \sec^{2} (x) \cot (x)}{1 + \cot (x)} = 0$

Langkah 1.5.4

Susun kembali $1$ dan $- \sec^{2} (x)$ .

$\frac{- \sec^{2} (x) + 1 + \tan (x) - \sec^{2} (x) \cot (x)}{1 + \cot (x)} = 0$

Langkah 1.5.5

Faktorkan $- 1$ dari $- \sec^{2} (x)$ .

$\frac{- (\sec^{2} (x)) + 1 + \tan (x) - \sec^{2} (x) \cot (x)}{1 + \cot (x)} = 0$

Langkah 1.5.6

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1 + \tan (x) - \sec^{2} (x) \cot (x)}{1 + \cot (x)} = 0$

Langkah 1.5.7

Faktorkan $- 1$ dari $- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ .

$\frac{- (\sec^{2} (x) - 1) + \tan (x) - \sec^{2} (x) \cot (x)}{1 + \cot (x)} = 0$

Langkah 1.5.8

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{- \tan^{2} (x) + \tan (x) - \sec^{2} (x) \cot (x)}{1 + \cot (x)} = 0$

Langkah 1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- \tan^{2} (x)$ .

$\frac{- (\tan^{2} (x)) + \tan (x) - \sec^{2} (x) \cot (x)}{1 + \cot (x)} = 0$

Langkah 1.7

Faktorkan $- 1$ dari $\tan (x)$ .

$\frac{- (\tan^{2} (x)) - 1 (- \tan (x)) - \sec^{2} (x) \cot (x)}{1 + \cot (x)} = 0$

Langkah 1.8

Faktorkan $- 1$ dari $- (\tan^{2} (x)) - 1 (- \tan (x))$ .

$\frac{- (\tan^{2} (x) - \tan (x)) - \sec^{2} (x) \cot (x)}{1 + \cot (x)} = 0$

Langkah 1.9

Faktorkan $- 1$ dari $- \sec^{2} (x) \cot (x)$ .

$\frac{- (\tan^{2} (x) - \tan (x)) - (\sec^{2} (x) \cot (x))}{1 + \cot (x)} = 0$

Langkah 1.10

Faktorkan $- 1$ dari $- (\tan^{2} (x) - \tan (x)) - (\sec^{2} (x) \cot (x))$ .

$\frac{- (\tan^{2} (x) - \tan (x) + \sec^{2} (x) \cot (x))}{1 + \cot (x)} = 0$

Langkah 1.11

Tulis kembali $- (\tan^{2} (x) - \tan (x) + \sec^{2} (x) \cot (x))$ sebagai $- 1 (\tan^{2} (x) - \tan (x) + \sec^{2} (x) \cot (x))$ .

$\frac{- 1 (\tan^{2} (x) - \tan (x) + \sec^{2} (x) \cot (x))}{1 + \cot (x)} = 0$

Langkah 1.12

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{\tan^{2} (x) - \tan (x) + \sec^{2} (x) \cot (x)}{1 + \cot (x)} = 0$

Langkah 2

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$\tan^{2} (x) - \tan (x) + \sec^{2} (x) \cot (x) = 0$

Langkah 3

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} - \tan (x) + \sec^{2} (x) \cot (x) = 0$

Langkah 3.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \tan (x) + \sec^{2} (x) \cot (x) = 0$

Langkah 3.1.1.3

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sec^{2} (x) \cot (x) = 0$

Langkah 3.1.1.4

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \cot (x) = 0$

Langkah 3.1.1.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \cot (x) = 0$

Langkah 3.1.1.6

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} \cot (x) = 0$

Langkah 3.1.1.7

Tulis kembali $\cot (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 0$

Langkah 3.1.1.8

Gabungkan.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1 \cos (x)}{\cos^{2} (x) \sin (x)} = 0$

Langkah 3.1.1.9

Hapus faktor persekutuan dari $\cos (x)$ dan $\cos^{2} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.9.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $1 \cos (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x) \cdot 1}{\cos^{2} (x) \sin (x)} = 0$

Langkah 3.1.1.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.9.2.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $\cos^{2} (x) \sin (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x) \cdot 1}{\cos (x) (\cos (x) \sin (x))} = 0$

Langkah 3.1.1.9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x) \cdot 1}{\cos (x) (\cos (x) \sin (x))} = 0$

Langkah 3.1.1.9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

Langkah 3.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\cos (x)$ .

$\cos (x) (\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x) \sin (x)}) = \cos (x) \cdot 0$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$\cos (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x) \sin (x)} = \cos (x) \cdot 0$

Langkah 3.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $\cos^{2} (x)$ .

$\cos (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x) \sin (x)} = \cos (x) \cdot 0$

Langkah 3.4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x) \sin (x)} = \cos (x) \cdot 0$

Langkah 3.4.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x) \sin (x)} = \cos (x) \cdot 0$

Langkah 3.4.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x) \sin (x)} = \cos (x) \cdot 0$

Langkah 3.4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $\cos (x) \sin (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x) (\sin (x))} = \cos (x) \cdot 0$

Langkah 3.4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x) \sin (x)} = \cos (x) \cdot 0$

Langkah 3.4.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\sin (x)} = \cos (x) \cdot 0$

Langkah 3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $- \cos (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\sin (x)} = \cos (x) \cdot 0$

Langkah 3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\sin (x)} = \cos (x) \cdot 0$

Langkah 3.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - \sin (x) + \frac{1}{\sin (x)} = \cos (x) \cdot 0$

Langkah 3.6

Kalikan $\cos (x)$ dengan $0$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - \sin (x) + \frac{1}{\sin (x)} = 0$

Langkah 3.7

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\sin (x)$ .

$\sin (x) (\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - \sin (x) + \frac{1}{\sin (x)}) = \sin (x) \cdot 0$

Langkah 3.8

Terapkan sifat distributif.

$\sin (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \sin (x) (- \sin (x)) + \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} = \sin (x) \cdot 0$

Langkah 3.9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Kalikan $\sin (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1.1

Gabungkan $\sin (x)$ dan $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \sin (x) (- \sin (x)) + \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} = \sin (x) \cdot 0$

Langkah 3.9.1.2

Kalikan $\sin (x)$ dengan $\sin^{2} (x)$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1.2.1

Kalikan $\sin (x)$ dengan $\sin^{2} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1.2.1.1

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \sin (x) (- \sin (x)) + \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} = \sin (x) \cdot 0$

Langkah 3.9.1.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 2}}{\cos (x)} + \sin (x) (- \sin (x)) + \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} = \sin (x) \cdot 0$

Langkah 3.9.1.2.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \sin (x) (- \sin (x)) + \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} = \sin (x) \cdot 0$

Langkah 3.9.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} - \sin (x) \sin (x) + \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} = \sin (x) \cdot 0$

Langkah 3.9.3

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} - \sin (x) \sin (x) + \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} = \sin (x) \cdot 0$

Langkah 3.9.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} - \sin (x) \sin (x) + 1 = \sin (x) \cdot 0$

Langkah 3.10

Kalikan $- \sin (x) \sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.1

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} - (\sin^{1} (x) \sin (x)) + 1 = \sin (x) \cdot 0$

Langkah 3.10.2

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} - (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)) + 1 = \sin (x) \cdot 0$

Langkah 3.10.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} - {\sin (x)}^{1 + 1} + 1 = \sin (x) \cdot 0$

Langkah 3.10.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} - \sin^{2} (x) + 1 = \sin (x) \cdot 0$

Langkah 3.11

Susun kembali $- \sin^{2} (x)$ dan $1$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + 1 - \sin^{2} (x) = \sin (x) \cdot 0$

Langkah 3.12

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \cos^{2} (x) = \sin (x) \cdot 0$

Langkah 3.13

Kalikan $\sin (x)$ dengan $0$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \cos^{2} (x) = 0$

Langkah 3.14

Ganti $\cos^{2} (x)$ dengan $1 - \sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x) (1 - \sin^{2} (x))} = 0$

Langkah 3.15

Bagilah setiap suku dalam persamaan tersebut dengan $\cos (x)$ .

$\frac{\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x) (1 - \sin^{2} (x))}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 3.16

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x) \cos^{2} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 3.17

Pisahkan pecahan.

$\frac{\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x) \cos^{2} (x)}}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 3.18

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$\frac{\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x) \cos^{2} (x)}}{1} \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 3.19

Bagilah $\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x) \cos^{2} (x)}$ dengan $1$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x) \cos^{2} (x)} \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 3.20

Kalikan $\cos (x)$ dengan $\cos^{2} (x)$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.20.1

Kalikan $\cos (x)$ dengan $\cos^{2} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.20.1.1

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x) \cos^{2} (x)} \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 3.20.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sin^{3} (x)}{{\cos (x)}^{1 + 2}} \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 3.20.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 3.21

Konversikan dari $\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}$ ke $\tan^{3} (x)$ .

$\tan^{3} (x) \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 3.22

Pisahkan pecahan.

$\tan^{3} (x) \sec (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 3.23

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$\tan^{3} (x) \sec (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

Langkah 3.24

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$\tan^{3} (x) \sec (x) = 0 \sec (x)$

Langkah 3.25

Kalikan $0$ dengan $\sec (x)$ .

$\tan^{3} (x) \sec (x) = 0$

Langkah 3.26

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$\tan^{3} (x) = 0$

$\sec (x) = 0$

Langkah 3.27

Atur $\tan^{3} (x)$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.27.1

Atur $\tan^{3} (x)$ sama dengan $0$ .

$\tan^{3} (x) = 0$

Langkah 3.27.2

Selesaikan $\tan^{3} (x) = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.27.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\tan (x) = \sqrt[3]{0}$

Langkah 3.27.2.2

Sederhanakan $\sqrt[3]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.27.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{3}$ .

$\tan (x) = \sqrt[3]{0^{3}}$

Langkah 3.27.2.2.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$\tan (x) = 0$

Langkah 3.27.2.3

Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam tangen.

$x = \arctan (0)$

Langkah 3.27.2.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.27.2.4.1

Nilai eksak dari $\arctan (0)$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 3.27.2.5

Fungsi tangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, tambahkan sudut acuan dari $π$ untuk mencari penyelesaiannya di kuadran keempat.

$x = π + 0$

Langkah 3.27.2.6

Tambahkan $π$ dan $0$ .

$x = π$

Langkah 3.27.2.7

Tentukan periode dari $\tan (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.27.2.7.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 3.27.2.7.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| 1 |}$

Langkah 3.27.2.7.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{π}{1}$

Langkah 3.27.2.7.4

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 3.27.2.8

Periode dari fungsi $\tan (x)$ adalah $π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $π$ radian di kedua arah.

$x = π n, π + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 3.28

Atur $\sec (x)$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.28.1

Atur $\sec (x)$ sama dengan $0$ .

$\sec (x) = 0$

Langkah 3.28.2

Jangkauan dari sekan adalah $y \leq - 1$ dan $y \geq 1$ . Karena $0$ tidak berada dalam jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 3.29

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $\tan^{3} (x) \sec (x) = 0$ benar.

$x = π n, π + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 4

Gabungkan jawabannya.

$x = π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\frac{1 + \tan (x)}{1 + \cot (x)} = \sec^{2} (x)$ benar.

Tidak ada penyelesaian