Trigonometri Contoh

$\frac{1}{4 r^{2}} = \frac{1}{r} + \frac{1}{2 r^{2}}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$4 r^{2}, r, 2 r^{2}$

Langkah 1.2

Since $4 r^{2}, r, 2 r^{2}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $4, 1, 2$ then find LCM for the variable part $r^{2}, r^{1}, r^{2}$ .

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2$

Langkah 1.5

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.6

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 1.7

KPK dari $4, 1, 2$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 2$

Langkah 1.8

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4$

Langkah 1.9

Faktor-faktor untuk $r^{2}$ adalah $r \cdot r$ , yaitu $r$ dikalikan satu sama lain $2$ kali.

$r^{2} = r \cdot r$

$r$ terjadi $2$ kali.

Langkah 1.10

Faktor untuk $r^{1}$ adalah $r$ itu sendiri.

$r^{1} = r$

$r$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.11

Faktor-faktor untuk $r^{2}$ adalah $r \cdot r$ , yaitu $r$ dikalikan satu sama lain $2$ kali.

$r^{2} = r \cdot r$

$r$ terjadi $2$ kali.

Langkah 1.12

KPK dari $r^{2}, r^{1}, r^{2}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$r \cdot r$

Langkah 1.13

Kalikan $r$ dengan $r$ .

$r^{2}$

Langkah 1.14

KPK untuk $4 r^{2}, r, 2 r^{2}$ adalah bagian bilangan $4$ dikalikan dengan bagian variabel.

$4 r^{2}$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{4 r^{2}} = \frac{1}{r} + \frac{1}{2 r^{2}}$ dengan $4 r^{2}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{4 r^{2}} = \frac{1}{r} + \frac{1}{2 r^{2}}$ dengan $4 r^{2}$ .

$\frac{1}{4 r^{2}} (4 r^{2}) = \frac{1}{r} (4 r^{2}) + \frac{1}{2 r^{2}} (4 r^{2})$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 \frac{1}{4 r^{2}} r^{2} = \frac{1}{r} (4 r^{2}) + \frac{1}{2 r^{2}} (4 r^{2})$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $4 r^{2}$ .

$4 \frac{1}{4 (r^{2})} r^{2} = \frac{1}{r} (4 r^{2}) + \frac{1}{2 r^{2}} (4 r^{2})$

Langkah 2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \frac{1}{4 r^{2}} r^{2} = \frac{1}{r} (4 r^{2}) + \frac{1}{2 r^{2}} (4 r^{2})$

Langkah 2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{r^{2}} r^{2} = \frac{1}{r} (4 r^{2}) + \frac{1}{2 r^{2}} (4 r^{2})$

Langkah 2.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $r^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{r^{2}} r^{2} = \frac{1}{r} (4 r^{2}) + \frac{1}{2 r^{2}} (4 r^{2})$

Langkah 2.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 = \frac{1}{r} (4 r^{2}) + \frac{1}{2 r^{2}} (4 r^{2})$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$1 = 4 \frac{1}{r} r^{2} + \frac{1}{2 r^{2}} (4 r^{2})$

Langkah 2.3.1.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{r}$ .

$1 = \frac{4}{r} r^{2} + \frac{1}{2 r^{2}} (4 r^{2})$

Langkah 2.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Faktorkan $r$ dari $r^{2}$ .

$1 = \frac{4}{r} (r \cdot r) + \frac{1}{2 r^{2}} (4 r^{2})$

Langkah 2.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$1 = \frac{4}{r} (r \cdot r) + \frac{1}{2 r^{2}} (4 r^{2})$

Langkah 2.3.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$1 = 4 r + \frac{1}{2 r^{2}} (4 r^{2})$

Langkah 2.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$1 = 4 r + 4 \frac{1}{2 r^{2}} r^{2}$

Langkah 2.3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.5.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$1 = 4 r + 2 (2) \frac{1}{2 r^{2}} r^{2}$

Langkah 2.3.1.5.2

Faktorkan $2$ dari $2 r^{2}$ .

$1 = 4 r + 2 (2) \frac{1}{2 (r^{2})} r^{2}$

Langkah 2.3.1.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$1 = 4 r + 2 \cdot 2 \frac{1}{2 r^{2}} r^{2}$

Langkah 2.3.1.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$1 = 4 r + 2 \frac{1}{r^{2}} r^{2}$

Langkah 2.3.1.6

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{r^{2}}$ .

$1 = 4 r + \frac{2}{r^{2}} r^{2}$

Langkah 2.3.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $r^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$1 = 4 r + \frac{2}{r^{2}} r^{2}$

Langkah 2.3.1.7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 = 4 r + 2$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $4 r + 2 = 1$ .

$4 r + 2 = 1$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $r$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 r = 1 - 2$

Langkah 3.2.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$4 r = - 1$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $4 r = - 1$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $4 r = - 1$ dengan $4$ .

$\frac{4 r}{4} = \frac{- 1}{4}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 r}{4} = \frac{- 1}{4}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $r$ dengan $1$ .

$r = \frac{- 1}{4}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$r = - \frac{1}{4}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$r = - \frac{1}{4}$

Bentuk Desimal:

$r = - 0.25$