Trigonometri Contoh

$\frac{1}{32} \cdot ({(100)}^{2} \sin (2 x)) = 300$

Langkah 1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Langkah 2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $\frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x)))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Gabungkan $\frac{1}{32}$ dan $100^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{100^{2}}{32}} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Langkah 2.1.1.2

Naikkan $100$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{\frac{10000}{32}} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Langkah 2.1.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $10000$ dan $32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Faktorkan $16$ dari $10000$ .

$\frac{1}{\frac{16 (625)}{32}} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Langkah 2.1.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.2.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$\frac{1}{\frac{16 \cdot 625}{16 \cdot 2}} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Langkah 2.1.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\frac{16 \cdot 625}{16 \cdot 2}} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Langkah 2.1.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\frac{625}{2}} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Langkah 2.1.1.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$1 (\frac{2}{625}) (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Langkah 2.1.1.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.5.1

Kalikan $\frac{2}{625}$ dengan $1$ .

$\frac{2}{625} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Langkah 2.1.1.5.2

Naikkan $100$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{2}{625} (\frac{1}{32} \cdot (10000 \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Langkah 2.1.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $625$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.6.1

Faktorkan $625$ dari $\frac{1}{32} \cdot (10000 \sin (2 x))$ .

$\frac{2}{625} (625 (\frac{1}{32} \cdot (16 \sin (2 x)))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Langkah 2.1.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{625} (625 (\frac{1}{32} \cdot (16 \sin (2 x)))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Langkah 2.1.1.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 (\frac{1}{32} \cdot (16 \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Langkah 2.1.1.7

Gabungkan $16$ dan $\frac{1}{32}$ .

$2 (\frac{16}{32} \cdot \sin (2 x)) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Langkah 2.1.1.8

Gabungkan $\frac{16}{32}$ dan $\sin (2 x)$ .

$2 \frac{16 \sin (2 x)}{32} = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Langkah 2.1.1.9

Gabungkan $2$ dan $\frac{16 \sin (2 x)}{32}$ .

$\frac{2 (16 \sin (2 x))}{32} = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Langkah 2.1.1.10

Kalikan $16$ dengan $2$ .

$\frac{32 \sin (2 x)}{32} = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Langkah 2.1.1.11

Batalkan faktor persekutuan dari $32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.11.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{32 \sin (2 x)}{32} = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Langkah 2.1.1.11.2

Bagilah $\sin (2 x)$ dengan $1$ .

$\sin (2 x) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $\frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Gabungkan $\frac{1}{32}$ dan $100^{2}$ .

$\sin (2 x) = \frac{1}{\frac{100^{2}}{32}} \cdot 300$

Langkah 2.2.1.2

Naikkan $100$ menjadi pangkat $2$ .

$\sin (2 x) = \frac{1}{\frac{10000}{32}} \cdot 300$

Langkah 2.2.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $10000$ dan $32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Faktorkan $16$ dari $10000$ .

$\sin (2 x) = \frac{1}{\frac{16 (625)}{32}} \cdot 300$

Langkah 2.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.2.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$\sin (2 x) = \frac{1}{\frac{16 \cdot 625}{16 \cdot 2}} \cdot 300$

Langkah 2.2.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (2 x) = \frac{1}{\frac{16 \cdot 625}{16 \cdot 2}} \cdot 300$

Langkah 2.2.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (2 x) = \frac{1}{\frac{625}{2}} \cdot 300$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sin (2 x) = 1 (\frac{2}{625}) \cdot 300$

Langkah 2.2.1.5

Kalikan $\frac{2}{625}$ dengan $1$ .

$\sin (2 x) = \frac{2}{625} \cdot 300$

Langkah 2.2.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.1

Faktorkan $25$ dari $625$ .

$\sin (2 x) = \frac{2}{25 (25)} \cdot 300$

Langkah 2.2.1.6.2

Faktorkan $25$ dari $300$ .

$\sin (2 x) = \frac{2}{25 \cdot 25} \cdot (25 \cdot 12)$

Langkah 2.2.1.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (2 x) = \frac{2}{25 \cdot 25} \cdot (25 \cdot 12)$

Langkah 2.2.1.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (2 x) = \frac{2}{25} \cdot 12$

Langkah 2.2.1.7

Gabungkan $\frac{2}{25}$ dan $12$ .

$\sin (2 x) = \frac{2 \cdot 12}{25}$

Langkah 2.2.1.8

Kalikan $2$ dengan $12$ .

$\sin (2 x) = \frac{24}{25}$

Langkah 3

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam sinus.

$2 x = \arcsin (\frac{24}{25})$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi $\arcsin (\frac{24}{25})$ .

$2 x = 1.28700221$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $2 x = 1.28700221$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 1.28700221$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1.28700221}{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1.28700221}{2}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1.28700221}{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $1.28700221$ dengan $2$ .

$x = 0.6435011$

Langkah 6

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $π$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$2 x = (3.14159265) - 1.28700221$

Langkah 7

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kurangi $1.28700221$ dengan $3.14159265$ .

$2 x = 1.85459043$

Langkah 7.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 1.85459043$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 1.85459043$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1.85459043}{2}$

Langkah 7.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1.85459043}{2}$

Langkah 7.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1.85459043}{2}$

Langkah 7.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1

Bagilah $1.85459043$ dengan $2$ .

$x = 0.92729521$

Langkah 8

Tentukan periode dari $\sin (2 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 8.2

Ganti $b$ dengan $2$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

Langkah 8.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $2$ adalah $2$ .

$\frac{2 π}{2}$

Langkah 8.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 π}{2}$

Langkah 8.4.2

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 9

Periode dari fungsi $\sin (2 x)$ adalah $π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $π$ radian di kedua arah.

$x = 0.6435011 + π n, 0.92729521 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$