Trigonometri Contoh

$\frac{y^{2}}{12} + \frac{x^{2}}{9} = 1$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{y^{2}}{12}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x^{2}}{9} = 1 - \frac{y^{2}}{12}$

Langkah 2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $9$ .

$9 \frac{x^{2}}{9} = 9 (1 - \frac{y^{2}}{12})$

Langkah 3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$9 \frac{x^{2}}{9} = 9 (1 - \frac{y^{2}}{12})$

Langkah 3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} = 9 (1 - \frac{y^{2}}{12})$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $9 (1 - \frac{y^{2}}{12})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} = 9 \cdot 1 + 9 (- \frac{y^{2}}{12})$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $9$ dengan $1$ .

$x^{2} = 9 + 9 (- \frac{y^{2}}{12})$

Langkah 3.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{y^{2}}{12}$ ke dalam pembilangnya.

$x^{2} = 9 + 9 \frac{- y^{2}}{12}$

Langkah 3.2.1.3.2

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$x^{2} = 9 + 3 (3) \frac{- y^{2}}{12}$

Langkah 3.2.1.3.3

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$x^{2} = 9 + 3 \cdot 3 \frac{- y^{2}}{3 \cdot 4}$

Langkah 3.2.1.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} = 9 + 3 \cdot 3 \frac{- y^{2}}{3 \cdot 4}$

Langkah 3.2.1.3.5

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} = 9 + 3 \frac{- y^{2}}{4}$

Langkah 3.2.1.4

Gabungkan $3$ dan $\frac{- y^{2}}{4}$ .

$x^{2} = 9 + \frac{3 (- y^{2})}{4}$

Langkah 3.2.1.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x^{2} = 9 + \frac{- 3 y^{2}}{4}$

Langkah 3.2.1.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{2} = 9 - \frac{3 y^{2}}{4}$

Langkah 4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{9 - \frac{3 y^{2}}{4}}$

Langkah 5

Sederhanakan $\pm \sqrt{9 - \frac{3 y^{2}}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk menuliskan $9$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$x = \pm \sqrt{9 \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 y^{2}}{4}}$

Langkah 5.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gabungkan $9$ dan $\frac{4}{4}$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{9 \cdot 4}{4} - \frac{3 y^{2}}{4}}$

Langkah 5.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \pm \sqrt{\frac{9 \cdot 4 - 3 y^{2}}{4}}$

Langkah 5.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Faktorkan $3$ dari $9 \cdot 4 - 3 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $9 \cdot 4$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (3 \cdot 4) - 3 y^{2}}{4}}$

Langkah 5.3.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 3 y^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (3 \cdot 4) + 3 (- y^{2})}{4}}$

Langkah 5.3.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (3 \cdot 4) + 3 (- y^{2})$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (3 \cdot 4 - y^{2})}{4}}$

Langkah 5.3.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (12 - y^{2})}{4}}$

Langkah 5.4

Tulis kembali $\frac{3 (12 - y^{2})}{4}$ sebagai ${(\frac{1}{2})}^{2} (3 (12 - y^{2}))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $3 (12 - y^{2})$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (3 (12 - y^{2}))}{4}}$

Langkah 5.4.2

Faktorkan kuadrat sempurna $2^{2}$ dari $4$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (3 (12 - y^{2}))}{2^{2} \cdot 1}}$

Langkah 5.4.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} (3 (12 - y^{2}))}{2^{2} \cdot 1}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (3 (12 - y^{2}))}$

Langkah 5.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \pm \frac{1}{2} \sqrt{3 (12 - y^{2})}$

Langkah 5.6

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\sqrt{3 (12 - y^{2})}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 (12 - y^{2})}}{2}$

Langkah 6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{\sqrt{3 (12 - y^{2})}}{2}$

Langkah 6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{\sqrt{3 (12 - y^{2})}}{2}$

Langkah 6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{\sqrt{3 (12 - y^{2})}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{3 (12 - y^{2})}}{2}$

$x = \frac{\sqrt{3 (12 - y^{2})}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{3 (12 - y^{2})}}{2}$