Trigonometri Contoh

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \csc (x - 1) = 0$

Langkah 1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{2}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Langkah 2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $\frac{2}{\sqrt{2}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Langkah 2.1.1.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Langkah 2.1.1.2.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Langkah 2.1.1.2.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Langkah 2.1.1.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Langkah 2.1.1.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Langkah 2.1.1.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Langkah 2.1.1.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Langkah 2.1.1.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Langkah 2.1.1.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Langkah 2.1.1.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Langkah 2.1.1.2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Langkah 2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Langkah 2.1.1.3.2

Bagilah $\sqrt{2}$ dengan $1$ .

$\sqrt{2} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Langkah 2.1.1.4

Gabungkan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ dan $\csc (x - 1)$ .

$\sqrt{2} \frac{\sqrt{2} \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Langkah 2.1.1.5

Kalikan $\sqrt{2} \frac{\sqrt{2} \csc (x - 1)}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.5.1

Gabungkan $\sqrt{2}$ dan $\frac{\sqrt{2} \csc (x - 1)}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} (\sqrt{2} \csc (x - 1))}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Langkah 2.1.1.5.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2} \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Langkah 2.1.1.5.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1} \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Langkah 2.1.1.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\sqrt{2}}^{1 + 1} \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Langkah 2.1.1.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{2} \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Langkah 2.1.1.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2} \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Langkah 2.1.1.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2} \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Langkah 2.1.1.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{2^{\frac{2}{2}} \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Langkah 2.1.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2^{\frac{2}{2}} \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Langkah 2.1.1.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2^{1} \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Langkah 2.1.1.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{2 \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Langkah 2.1.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Langkah 2.1.1.7.2

Bagilah $\csc (x - 1)$ dengan $1$ .

$\csc (x - 1) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\csc (x - 1) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Langkah 2.2.1.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} \cdot 0$

Langkah 2.2.1.2.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} \cdot 0$

Langkah 2.2.1.2.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} \cdot 0$

Langkah 2.2.1.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} \cdot 0$

Langkah 2.2.1.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} \cdot 0$

Langkah 2.2.1.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot 0$

Langkah 2.2.1.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot 0$

Langkah 2.2.1.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} \cdot 0$

Langkah 2.2.1.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} \cdot 0$

Langkah 2.2.1.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}} \cdot 0$

Langkah 2.2.1.2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{2} \cdot 0$

Langkah 2.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{2} \cdot 0$

Langkah 2.2.1.3.2

Bagilah $\sqrt{2}$ dengan $1$ .

$\csc (x - 1) = \sqrt{2} \cdot 0$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $\sqrt{2}$ dengan $0$ .

$\csc (x - 1) = 0$

Langkah 3

Jangkauan dari kosekan adalah $y \leq - 1$ dan $y \geq 1$ . Karena $0$ tidak berada pada jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian