Trigonometri Contoh

$\frac{\sin^{3} (x) + \cos^{3} (x)}{1 - 2 \cos^{2} (x)} = \frac{\sec (x) - \sin (x)}{\tan (x) - 1}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{\sec (x) - \sin (x)}{\tan (x) - 1}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{\sin^{3} (x) + \cos^{3} (x)}{1 - 2 \cos^{2} (x)} - \frac{\sec (x) - \sin (x)}{\tan (x) - 1} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{\sin^{3} (x) + \cos^{3} (x)}{1 - 2 \cos^{2} (x)} - \frac{\sec (x) - \sin (x)}{\tan (x) - 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = \sin (x)$ dan $b = \cos (x)$ .

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (\sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x) + \cos^{2} (x))}{1 - 2 \cos^{2} (x)} - \frac{\sec (x) - \sin (x)}{\tan (x) - 1} = 0$

Langkah 2.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x))}{1 - 2 \cos^{2} (x)} - \frac{\sec (x) - \sin (x)}{\tan (x) - 1} = 0$

Langkah 2.1.1.2.2

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + 1)}{1 - 2 \cos^{2} (x)} - \frac{\sec (x) - \sin (x)}{\tan (x) - 1} = 0$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + 1)}{1 - 2 \cos^{2} (x)} - \frac{\frac{1}{\cos (x)} - \sin (x)}{\tan (x) - 1} = 0$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + 1)}{1 - 2 \cos^{2} (x)} - \frac{\frac{1}{\cos (x)} - \sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1} = 0$

Langkah 2.1.4

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Kalikan $\frac{\frac{1}{\cos (x)} - \sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1}$ dengan $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + 1)}{1 - 2 \cos^{2} (x)} - (\frac{\cos (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (x)} - \sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1}) = 0$

Langkah 2.1.4.2

Gabungkan.

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + 1)}{1 - 2 \cos^{2} (x)} - \frac{\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \sin (x))}{\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1)} = 0$

Langkah 2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + 1)}{1 - 2 \cos^{2} (x)} - \frac{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \sin (x))}{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1} = 0$

Langkah 2.1.6

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + 1)}{1 - 2 \cos^{2} (x)} - \frac{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \sin (x))}{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1} = 0$

Langkah 2.1.6.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + 1)}{1 - 2 \cos^{2} (x)} - \frac{1 + \cos (x) (- \sin (x))}{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1} = 0$

Langkah 2.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + 1)}{1 - 2 \cos^{2} (x)} - \frac{1 + \cos (x) (- \sin (x))}{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1} = 0$

Langkah 2.1.6.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + 1)}{1 - 2 \cos^{2} (x)} - \frac{1 + \cos (x) (- \sin (x))}{\sin (x) + \cos (x) \cdot - 1} = 0$

Langkah 2.1.7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + 1)}{1 - 2 \cos^{2} (x)} - \frac{1 - \cos (x) \sin (x)}{\sin (x) + \cos (x) \cdot - 1} = 0$

Langkah 2.1.8

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $\cos (x)$ .

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + 1)}{1 - 2 \cos^{2} (x)} - \frac{1 - \cos (x) \sin (x)}{\sin (x) - 1 \cdot \cos (x)} = 0$

Langkah 2.1.8.2

Tulis kembali $- 1 \cos (x)$ sebagai $- \cos (x)$ .

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + 1)}{1 - 2 \cos^{2} (x)} - \frac{1 - \cos (x) \sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)} = 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + 1)}{1 - 2 \cos^{2} (x)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{\sin (x) - \cos (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$ .

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + 1)}{1 - 2 \cos^{2} (x)} \cdot \frac{\sin (x) - \cos (x)}{\sin (x) - \cos (x)} - \frac{1 - \cos (x) \sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)} = 0$

Langkah 2.3

Untuk menuliskan $- \frac{1 - \cos (x) \sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{1 - 2 \cos^{2} (x)}{1 - 2 \cos^{2} (x)}$ .

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + 1)}{1 - 2 \cos^{2} (x)} \cdot \frac{\sin (x) - \cos (x)}{\sin (x) - \cos (x)} - \frac{1 - \cos (x) \sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)} \cdot \frac{1 - 2 \cos^{2} (x)}{1 - 2 \cos^{2} (x)} = 0$

Langkah 2.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + 1)}{1 - 2 \cos^{2} (x)}$ dengan $\frac{\sin (x) - \cos (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$ .

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + 1) (\sin (x) - \cos (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} - \frac{1 - \cos (x) \sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)} \cdot \frac{1 - 2 \cos^{2} (x)}{1 - 2 \cos^{2} (x)} = 0$

Langkah 2.4.2

Kalikan $\frac{1 - \cos (x) \sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$ dengan $\frac{1 - 2 \cos^{2} (x)}{1 - 2 \cos^{2} (x)}$ .

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + 1) (\sin (x) - \cos (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} - \frac{(1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(\sin (x) - \cos (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))} = 0$

Langkah 2.4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(\sin (x) - \cos (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))$ .

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + 1) (\sin (x) - \cos (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} - \frac{(1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + 1) (\sin (x) - \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Perluas $(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(\sin (x) (- \sin (x) \cos (x) + 1) + \cos (x) (- \sin (x) \cos (x) + 1)) (\sin (x) - \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(\sin (x) (- \sin (x) \cos (x)) + \sin (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \sin (x) \cos (x) + 1)) (\sin (x) - \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(\sin (x) (- \sin (x) \cos (x)) + \sin (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \sin (x) \cos (x)) + \cos (x) \cdot 1) (\sin (x) - \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{(- \sin (x) \sin (x) \cos (x) + \sin (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \sin (x) \cos (x)) + \cos (x) \cdot 1) (\sin (x) - \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.2.2

Kalikan $- \sin (x) \sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.2.1

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(- (\sin^{1} (x) \sin (x)) \cos (x) + \sin (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \sin (x) \cos (x)) + \cos (x) \cdot 1) (\sin (x) - \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.2.2.2

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(- (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)) \cos (x) + \sin (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \sin (x) \cos (x)) + \cos (x) \cdot 1) (\sin (x) - \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.2.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(- {\sin (x)}^{1 + 1} \cos (x) + \sin (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \sin (x) \cos (x)) + \cos (x) \cdot 1) (\sin (x) - \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.2.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{(- \sin^{2} (x) \cos (x) + \sin (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \sin (x) \cos (x)) + \cos (x) \cdot 1) (\sin (x) - \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.2.3

Kalikan $\sin (x)$ dengan $1$ .

$\frac{(- \sin^{2} (x) \cos (x) + \sin (x) + \cos (x) (- \sin (x) \cos (x)) + \cos (x) \cdot 1) (\sin (x) - \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.2.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{(- \sin^{2} (x) \cos (x) + \sin (x) - \cos (x) \sin (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot 1) (\sin (x) - \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.2.5

Kalikan $- \cos (x) \sin (x) \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.5.1

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(- \sin^{2} (x) \cos (x) + \sin (x) - (\cos^{1} (x) \cos (x)) \sin (x) + \cos (x) \cdot 1) (\sin (x) - \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.2.5.2

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(- \sin^{2} (x) \cos (x) + \sin (x) - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) \sin (x) + \cos (x) \cdot 1) (\sin (x) - \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.2.5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(- \sin^{2} (x) \cos (x) + \sin (x) - {\cos (x)}^{1 + 1} \sin (x) + \cos (x) \cdot 1) (\sin (x) - \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.2.5.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{(- \sin^{2} (x) \cos (x) + \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) + \cos (x) \cdot 1) (\sin (x) - \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.2.6

Kalikan $\cos (x)$ dengan $1$ .

$\frac{(- \sin^{2} (x) \cos (x) + \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) + \cos (x)) (\sin (x) - \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.3

Perluas $(- \sin^{2} (x) \cos (x) + \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) + \cos (x)) (\sin (x) - \cos (x))$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$\frac{- \sin^{2} (x) \cos (x) \sin (x) - \sin^{2} (x) \cos (x) (- \cos (x)) + \sin (x) \sin (x) + \sin (x) (- \cos (x)) - \cos^{2} (x) \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) (- \cos (x)) + \cos (x) \sin (x) + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.4

Gabungkan suku balikan dalam $- \sin^{2} (x) \cos (x) \sin (x) - \sin^{2} (x) \cos (x) (- \cos (x)) + \sin (x) \sin (x) + \sin (x) (- \cos (x)) - \cos^{2} (x) \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) (- \cos (x)) + \cos (x) \sin (x) + \cos (x) (- \cos (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.4.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $\sin (x) (- \cos (x))$ dan $\cos (x) \sin (x)$ .

$\frac{- \sin^{2} (x) \cos (x) \sin (x) - \sin^{2} (x) \cos (x) (- \cos (x)) + \sin (x) \sin (x) - \cos (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) (- \cos (x)) + \cos (x) \sin (x) + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.4.2

Tambahkan $- \cos (x) \sin (x)$ dan $\cos (x) \sin (x)$ .

$\frac{- \sin^{2} (x) \cos (x) \sin (x) - \sin^{2} (x) \cos (x) (- \cos (x)) + \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) (- \cos (x)) + 0 + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.4.3

Tambahkan $- \sin^{2} (x) \cos (x) \sin (x) - \sin^{2} (x) \cos (x) (- \cos (x)) + \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) (- \cos (x))$ dan $0$ .

$\frac{- \sin^{2} (x) \cos (x) \sin (x) - \sin^{2} (x) \cos (x) (- \cos (x)) + \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) (- \cos (x)) + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.5.1

Kalikan $\sin^{2} (x)$ dengan $\sin (x)$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.5.1.1

Pindahkan $\sin (x)$ .

$\frac{- (\sin (x) \sin^{2} (x)) \cos (x) - \sin^{2} (x) \cos (x) (- \cos (x)) + \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) (- \cos (x)) + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.5.1.2

Kalikan $\sin (x)$ dengan $\sin^{2} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.5.1.2.1

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- (\sin^{1} (x) \sin^{2} (x)) \cos (x) - \sin^{2} (x) \cos (x) (- \cos (x)) + \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) (- \cos (x)) + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.5.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- {\sin (x)}^{1 + 2} \cos (x) - \sin^{2} (x) \cos (x) (- \cos (x)) + \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) (- \cos (x)) + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.5.1.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) - \sin^{2} (x) \cos (x) (- \cos (x)) + \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) (- \cos (x)) + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.5.2

Kalikan $- \sin^{2} (x) \cos (x) (- \cos (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.5.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + 1 \sin^{2} (x) \cos (x) \cos (x) + \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) (- \cos (x)) + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.5.2.2

Kalikan $\sin^{2} (x)$ dengan $1$ .

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) \cos (x) \cos (x) + \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) (- \cos (x)) + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.5.2.3

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) (\cos^{1} (x) \cos (x)) + \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) (- \cos (x)) + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.5.2.4

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) + \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) (- \cos (x)) + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.5.2.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) {\cos (x)}^{1 + 1} + \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) (- \cos (x)) + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.5.2.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) + \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) (- \cos (x)) + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.5.3

Kalikan $\sin (x) \sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.5.3.1

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) + \sin^{1} (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) (- \cos (x)) + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.5.3.2

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) + \sin^{1} (x) \sin^{1} (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) (- \cos (x)) + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.5.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) + {\sin (x)}^{1 + 1} - \cos^{2} (x) \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) (- \cos (x)) + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.5.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) (- \cos (x)) + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.5.4

Kalikan $- \cos^{2} (x) \sin (x) \sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.5.4.1

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) (\sin^{1} (x) \sin (x)) - \cos^{2} (x) \sin (x) (- \cos (x)) + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.5.4.2

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)) - \cos^{2} (x) \sin (x) (- \cos (x)) + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.5.4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) {\sin (x)}^{1 + 1} - \cos^{2} (x) \sin (x) (- \cos (x)) + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.5.4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) (- \cos (x)) + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.5.5

Kalikan $\cos^{2} (x)$ dengan $\cos (x)$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.5.5.1

Pindahkan $\cos (x)$ .

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - (\cos (x) \cos^{2} (x)) \sin (x) \cdot - 1 + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.5.5.2

Kalikan $\cos (x)$ dengan $\cos^{2} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.5.5.2.1

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - (\cos^{1} (x) \cos^{2} (x)) \sin (x) \cdot - 1 + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.5.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - {\cos (x)}^{1 + 2} \sin (x) \cdot - 1 + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.5.5.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - \cos^{3} (x) \sin (x) \cdot - 1 + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.5.6

Kalikan $- \cos^{3} (x) \sin (x) \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.5.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) + 1 \cos^{3} (x) \sin (x) + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.5.6.2

Kalikan $\cos^{3} (x)$ dengan $1$ .

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) + \cos^{3} (x) \sin (x) + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.5.7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) + \cos^{3} (x) \sin (x) - \cos (x) \cos (x) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.5.8

Kalikan $- \cos (x) \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.5.8.1

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) + \cos^{3} (x) \sin (x) - (\cos^{1} (x) \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.5.8.2

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) + \cos^{3} (x) \sin (x) - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.5.8.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) + \cos^{3} (x) \sin (x) - {\cos (x)}^{1 + 1} - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.5.8.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) + \cos^{3} (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.6

Gabungkan suku balikan dalam $- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) + \cos^{3} (x) \sin (x) - \cos^{2} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.6.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $\sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$ dan $- \cos^{2} (x) \sin^{2} (x)$ .

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) + \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) + \cos^{3} (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.6.2

Kurangi $\cos^{2} (x) \sin^{2} (x)$ dengan $\cos^{2} (x) \sin^{2} (x)$ .

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + 0 + \sin^{2} (x) + \cos^{3} (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.6.3

Tambahkan $- \sin^{3} (x) \cos (x)$ dan $0$ .

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{3} (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{3} (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) + (- 1 \cdot 1 - (- \cos (x) \sin (x))) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.8

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{3} (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) + (- 1 - (- \cos (x) \sin (x))) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.9

Kalikan $- (- \cos (x) \sin (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.9.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{3} (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) + (- 1 + 1 (\cos (x) \sin (x))) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.9.2

Kalikan $\cos (x)$ dengan $1$ .

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{3} (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) + (- 1 + \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.10

Perluas $(- 1 + \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.10.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{3} (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) - 1 (1 - 2 \cos^{2} (x)) + \cos (x) \sin (x) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.10.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{3} (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) - 1 \cdot 1 - 1 (- 2 \cos^{2} (x)) + \cos (x) \sin (x) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.10.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{3} (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) - 1 \cdot 1 - 1 (- 2 \cos^{2} (x)) + \cos (x) \sin (x) \cdot 1 + \cos (x) \sin (x) (- 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.11

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.11.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{3} (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) - 1 - 1 (- 2 \cos^{2} (x)) + \cos (x) \sin (x) \cdot 1 + \cos (x) \sin (x) (- 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.11.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{3} (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) - 1 + 2 \cos^{2} (x) + \cos (x) \sin (x) \cdot 1 + \cos (x) \sin (x) (- 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.11.3

Kalikan $\cos (x)$ dengan $1$ .

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{3} (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) - 1 + 2 \cos^{2} (x) + \cos (x) \sin (x) + \cos (x) \sin (x) (- 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.11.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{3} (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) - 1 + 2 \cos^{2} (x) + \cos (x) \sin (x) - 2 \cos (x) \sin (x) \cos^{2} (x)}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.11.5

Kalikan $\cos (x)$ dengan $\cos^{2} (x)$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.11.5.1

Pindahkan $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{3} (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) - 1 + 2 \cos^{2} (x) + \cos (x) \sin (x) - 2 (\cos^{2} (x) \cos (x)) \sin (x)}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.11.5.2

Kalikan $\cos^{2} (x)$ dengan $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.11.5.2.1

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{3} (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) - 1 + 2 \cos^{2} (x) + \cos (x) \sin (x) - 2 (\cos^{2} (x) \cos^{1} (x)) \sin (x)}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.11.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{3} (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) - 1 + 2 \cos^{2} (x) + \cos (x) \sin (x) - 2 {\cos (x)}^{2 + 1} \sin (x)}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.11.5.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{3} (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) - 1 + 2 \cos^{2} (x) + \cos (x) \sin (x) - 2 \cos^{3} (x) \sin (x)}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.12

Kurangi $2 \cos^{3} (x) \sin (x)$ dengan $\cos^{3} (x) \sin (x)$ .

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) - \cos^{3} (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) - 1 + 2 \cos^{2} (x) + \cos (x) \sin (x)}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.13

Tambahkan $- \cos^{2} (x)$ dan $2 \cos^{2} (x)$ .

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) - \cos^{3} (x) \sin (x) - 1 + \cos^{2} (x) + \cos (x) \sin (x)}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.14

Tulis kembali $- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) - \cos^{3} (x) \sin (x) - 1 + \cos^{2} (x) + \cos (x) \sin (x)$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.14.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) - \cos^{3} (x) \sin (x) - 1 + \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) + \cos (x) \sin (x)}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.14.2

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) - \cos^{3} (x) \sin (x) - 1 + 1 + \cos (x) \sin (x)}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.14.3

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) - \cos^{3} (x) \sin (x) + 0 + \cos (x) \sin (x)}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.14.4

Tambahkan $- \sin^{3} (x) \cos (x)$ dan $0$ .

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) - \cos^{3} (x) \sin (x) + \cos (x) \sin (x)}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.14.5

Tulis kembali $- \sin^{3} (x) \cos (x) - \cos^{3} (x) \sin (x) + \cos (x) \sin (x)$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.14.5.1

Faktorkan $\sin (x) \cos (x)$ dari $- \sin^{3} (x) \cos (x) - \cos^{3} (x) \sin (x) + \cos (x) \sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.14.5.1.1

Faktorkan $\sin (x) \cos (x)$ dari $- \sin^{3} (x) \cos (x)$ .

$\frac{\sin (x) \cos (x) (- \sin^{2} (x)) - \cos^{3} (x) \sin (x) + \cos (x) \sin (x)}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.14.5.1.2

Faktorkan $\sin (x) \cos (x)$ dari $- \cos^{3} (x) \sin (x)$ .

$\frac{\sin (x) \cos (x) (- \sin^{2} (x)) + \sin (x) \cos (x) (- \cos^{2} (x)) + \cos (x) \sin (x)}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.14.5.1.3

Faktorkan $\sin (x) \cos (x)$ dari $\cos (x) \sin (x)$ .

$\frac{\sin (x) \cos (x) (- \sin^{2} (x)) + \sin (x) \cos (x) (- \cos^{2} (x)) + \sin (x) \cos (x) (1)}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.14.5.1.4

Faktorkan $\sin (x) \cos (x)$ dari $\sin (x) \cos (x) (- \sin^{2} (x)) + \sin (x) \cos (x) (- \cos^{2} (x))$ .

$\frac{\sin (x) \cos (x) (- \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)) + \sin (x) \cos (x) (1)}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.14.5.1.5

Faktorkan $\sin (x) \cos (x)$ dari $\sin (x) \cos (x) (- \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)) + \sin (x) \cos (x) (1)$ .

$\frac{\sin (x) \cos (x) (- \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) + 1)}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.14.5.2

Faktorkan $- 1$ dari $- \sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) \cos (x) (- (\sin^{2} (x)) - \cos^{2} (x) + 1)}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.14.5.3

Faktorkan $- 1$ dari $- \cos^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) \cos (x) (- (\sin^{2} (x)) - (\cos^{2} (x)) + 1)}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.14.5.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (\sin^{2} (x)) - (\cos^{2} (x))$ .

$\frac{\sin (x) \cos (x) (- (\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)) + 1)}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.14.5.5

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{\sin (x) \cos (x) (- 1 \cdot 1 + 1)}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.14.5.6

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{\sin (x) \cos (x) (- 1 + 1)}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.15

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$\frac{\sin (x) \cos (x) \cdot 0}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.16

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.16.1

Kalikan $0$ dengan $\sin (x)$ .

$\frac{0 \cos (x)}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.6.16.2

Kalikan $0$ dengan $\cos (x)$ .

$\frac{0}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

Langkah 2.7

Bagilah $0$ dengan $(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))$ .

$0 = 0$

Langkah 3

Karena $0 = 0$ , persamaan tersebut selalu benar untuk setiap nilai $x$ .

Semua bilangan riil

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Semua bilangan riil

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$