Trigonometri Contoh

${(x - (- 3))}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 10^{2}$

Langkah 1

Kurangkan ${(y - 1)}^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(x - (- 3))}^{2} = 10^{2} - {(y - 1)}^{2}$

Langkah 2

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

${(x + 3)}^{2} = 10^{2} - {(y - 1)}^{2}$

Langkah 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{10^{2} - {(y - 1)}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\pm \sqrt{10^{2} - {(y - 1)}^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 10$ dan $b = y - 1$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{(10 + y - 1) (10 - (y - 1))}$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangi $1$ dengan $10$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{(y + 9) (10 - (y - 1))}$

Langkah 4.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x + 3 = \pm \sqrt{(y + 9) (10 - y - - 1)}$

Langkah 4.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{(y + 9) (10 - y + 1)}$

Langkah 4.2.4

Tambahkan $10$ dan $1$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{(y + 9) (- y + 11)}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x + 3 = \sqrt{(y + 9) (- y + 11)}$

Langkah 5.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

Langkah 5.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x + 3 = - \sqrt{(y + 9) (- y + 11)}$

Langkah 5.4

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

Langkah 5.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

$x = - \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

$x = \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

$x = - \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$