Trigonometri Contoh

${(x - y)}^{2} + 2 x y - 3 = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 0$ , dan $c = y^{2} - 3$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (y^{2} - 3))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 3)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot (y^{2} - 3)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 y^{2} - 4 \cdot - 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 y^{2} + 12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.5

Kurangi $- (- 4 y^{2} + 12)$ dengan $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 4 y^{2} + 12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.6

Faktorkan $4$ dari $- 4 y^{2} + 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 y^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{4 (- y^{2}) + 12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.6.2

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{4 (- y^{2}) + 4 (3)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.6.3

Faktorkan $4$ dari $4 (- y^{2}) + 4 (3)$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{4 (- y^{2} + 3)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.7

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{2^{2} (- y^{2} + 3)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{0 \pm 2 \sqrt{- y^{2} + 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{0 \pm 2 \sqrt{- y^{2} + 3}}{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $\frac{0 \pm 2 \sqrt{- y^{2} + 3}}{2}$ .

$x = \pm \sqrt{- y^{2} + 3}$

Langkah 4

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{- y^{2} + 3}$

$x = - \sqrt{- y^{2} + 3}$