Trigonometri Contoh

${(x + 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 53$

Langkah 1

Kurangkan ${(y - 3)}^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(x + 3)}^{2} = 53 - {(y - 3)}^{2}$

Langkah 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - {(y - 3)}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan $\pm \sqrt{53 - {(y - 3)}^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali ${(y - 3)}^{2}$ sebagai $(y - 3) (y - 3)$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - ((y - 3) (y - 3))}$

Langkah 3.2

Perluas $(y - 3) (y - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - (y (y - 3) - 3 (y - 3))}$

Langkah 3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - (y \cdot y + y \cdot - 3 - 3 (y - 3))}$

Langkah 3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - (y \cdot y + y \cdot - 3 - 3 y - 3 \cdot - 3)}$

Langkah 3.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - (y^{2} + y \cdot - 3 - 3 y - 3 \cdot - 3)}$

Langkah 3.3.1.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $y$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - (y^{2} - 3 \cdot y - 3 y - 3 \cdot - 3)}$

Langkah 3.3.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - (y^{2} - 3 y - 3 y + 9)}$

Langkah 3.3.2

Kurangi $3 y$ dengan $- 3 y$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - (y^{2} - 6 y + 9)}$

Langkah 3.4

Terapkan sifat distributif.

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - y^{2} - (- 6 y) - 1 \cdot 9}$

Langkah 3.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $- 6$ dengan $- 1$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - y^{2} + 6 y - 1 \cdot 9}$

Langkah 3.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - y^{2} + 6 y - 9}$

Langkah 3.6

Kurangi $9$ dengan $53$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44}$

Langkah 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x + 3 = \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44}$

Langkah 4.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44} - 3$

Langkah 4.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x + 3 = - \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44}$

Langkah 4.4

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44} - 3$

Langkah 4.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44} - 3$

$x = - \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44} - 3$

$x = \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44} - 3$

$x = - \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44} - 3$