Trigonometri Contoh

${(x + 1)}^{2} (x - 2) + (x + 1) {(x - 2)}^{2} = 0$

Langkah 1

Sederhanakan ${(x + 1)}^{2} (x - 2) + (x + 1) {(x - 2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

${(x + 1)}^{2} x + {(x + 1)}^{2} \cdot - 2 + (x + 1) {(x - 2)}^{2} = 0$

Langkah 1.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri ${(x + 1)}^{2}$ .

${(x + 1)}^{2} x - 2 \cdot {(x + 1)}^{2} + (x + 1) {(x - 2)}^{2} = 0$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

${(x + 1)}^{2} x - 2 {(x + 1)}^{2} + x {(x - 2)}^{2} + 1 {(x - 2)}^{2} = 0$

Langkah 1.1.4

Kalikan ${(x - 2)}^{2}$ dengan $1$ .

${(x + 1)}^{2} x - 2 {(x + 1)}^{2} + x {(x - 2)}^{2} + {(x - 2)}^{2} = 0$

Langkah 1.2

Susun kembali faktor-faktor dalam ${(x + 1)}^{2} x - 2 {(x + 1)}^{2} + x {(x - 2)}^{2} + {(x - 2)}^{2}$ .

$x {(x + 1)}^{2} - 2 {(x + 1)}^{2} + x {(x - 2)}^{2} + {(x - 2)}^{2} = 0$

Langkah 2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan ${(x + 1)}^{2}$ dari $x {(x + 1)}^{2} - 2 {(x + 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan ${(x + 1)}^{2}$ dari $x {(x + 1)}^{2}$ .

${(x + 1)}^{2} x - 2 {(x + 1)}^{2} + x {(x - 2)}^{2} + {(x - 2)}^{2} = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan ${(x + 1)}^{2}$ dari $- 2 {(x + 1)}^{2}$ .

${(x + 1)}^{2} x + {(x + 1)}^{2} \cdot - 2 + x {(x - 2)}^{2} + {(x - 2)}^{2} = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan ${(x + 1)}^{2}$ dari ${(x + 1)}^{2} x + {(x + 1)}^{2} \cdot - 2$ .

${(x + 1)}^{2} (x - 2) + x {(x - 2)}^{2} + {(x - 2)}^{2} = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan ${(x - 2)}^{2}$ dari $x {(x - 2)}^{2} + {(x - 2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan ${(x - 2)}^{2}$ dari $x {(x - 2)}^{2}$ .

${(x + 1)}^{2} (x - 2) + {(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} = 0$

Langkah 2.2.2

Kalikan dengan $1$ .

${(x + 1)}^{2} (x - 2) + {(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} \cdot 1 = 0$

Langkah 2.2.3

Faktorkan ${(x - 2)}^{2}$ dari ${(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} \cdot 1$ .

${(x + 1)}^{2} (x - 2) + {(x - 2)}^{2} (x + 1) = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $(x + 1) (x - 2)$ dari ${(x + 1)}^{2} (x - 2) + {(x - 2)}^{2} (x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $(x + 1) (x - 2)$ dari ${(x + 1)}^{2} (x - 2)$ .

$(x + 1) (x - 2) (x + 1) + {(x - 2)}^{2} (x + 1) = 0$

Langkah 2.3.2

Faktorkan $(x + 1) (x - 2)$ dari ${(x - 2)}^{2} (x + 1)$ .

$(x + 1) (x - 2) (x + 1) + (x + 1) (x - 2) (x - 2) = 0$

Langkah 2.3.3

Faktorkan $(x + 1) (x - 2)$ dari $(x + 1) (x - 2) (x + 1) + (x + 1) (x - 2) (x - 2)$ .

$(x + 1) (x - 2) (x + 1 + x - 2) = 0$

Langkah 2.4

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$(x + 1) (x - 2) (2 x + 1 - 2) = 0$

Langkah 2.5

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$(x + 1) (x - 2) (2 x - 1) = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

$x - 2 = 0$

$2 x - 1 = 0$

Langkah 4

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 4.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 5

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 6

Atur $2 x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $2 x - 1$ sama dengan $0$ .

$2 x - 1 = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan $2 x - 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 1$

Langkah 6.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x + 1) (x - 2) (2 x - 1) = 0$ benar.

$x = - 1, 2, \frac{1}{2}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - 1, 2, \frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = - 1, 2, 0.5$