Trigonometri Contoh

$\frac{x + 7}{x - 3} \cdot (f o r x) = 8$

Langkah 1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{x + 7}{x - 3}$ dengan $f o r x$ .

$\frac{x + 7}{x - 3} (f o r x) = 8$

Langkah 1.2

Gabungkan $f$ dan $\frac{x + 7}{x - 3}$ .

$\frac{f (x + 7)}{x - 3} (o r x) = 8$

Langkah 1.3

Gabungkan $o$ dan $\frac{f (x + 7)}{x - 3}$ .

$\frac{o (f (x + 7))}{x - 3} (r x) = 8$

Langkah 1.4

Gabungkan $r$ dan $\frac{o (f (x + 7))}{x - 3}$ .

$\frac{r (o (f (x + 7)))}{x - 3} x = 8$

Langkah 1.5

Gabungkan $\frac{r (o (f (x + 7)))}{x - 3}$ dan $x$ .

$\frac{r (o (f (x + 7))) x}{x - 3} = 8$

Langkah 1.6

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{r (o f (x + 7)) x}{x - 3} = 8$

Langkah 1.7

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{r (o f) (x + 7) x}{x - 3} = 8$

Langkah 1.8

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{r o f (x + 7) x}{x - 3} = 8$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x - 3, 1$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung.

$x - 3, 1$

Langkah 2.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x - 3$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{r o f (x + 7) x}{x - 3} = 8$ dengan $x - 3$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{r o f (x + 7) x}{x - 3} = 8$ dengan $x - 3$ .

$\frac{r o f (x + 7) x}{x - 3} (x - 3) = 8 (x - 3)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{r o f (x + 7) x}{x - 3} (x - 3) = 8 (x - 3)$

Langkah 3.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$r o f (x + 7) x = 8 (x - 3)$

Langkah 3.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$(r o f x + r o f \cdot 7) x = 8 (x - 3)$

Langkah 3.2.1.3

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $r o f$ .

$(r o f x + 7 \cdot (r o f)) x = 8 (x - 3)$

Langkah 3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$(r o f x + 7 r o f) x = 8 (x - 3)$

Langkah 3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$r o f x \cdot x + 7 r o f x = 8 (x - 3)$

Langkah 3.2.4

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Pindahkan $x$ .

$r o f (x \cdot x) + 7 r o f x = 8 (x - 3)$

Langkah 3.2.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$r o f x^{2} + 7 r o f x = 8 (x - 3)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$r o f x^{2} + 7 r o f x = 8 x + 8 \cdot - 3$

Langkah 3.3.2

Kalikan $8$ dengan $- 3$ .

$r o f x^{2} + 7 r o f x = 8 x - 24$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $8 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$r o f x^{2} + 7 r o f x - 8 x = - 24$

Langkah 4.2

Tambahkan $24$ ke kedua sisi persamaan.

$r o f x^{2} + 7 r o f x - 8 x + 24 = 0$

Langkah 4.3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4.4

Substitusikan nilai-nilai $a = r o f$ , $b = 7 r o f - 8$ , dan $c = 24$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- (7 r o f - 8) \pm \sqrt{{(7 r o f - 8)}^{2} - 4 \cdot (r o f \cdot 24)}}{2 (r o f)}$

Langkah 4.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- (7 r o f) + 8 \pm \sqrt{{(7 r o f - 8)}^{2} - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Langkah 4.5.2

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 7 (r o f) + 8 \pm \sqrt{{(7 r o f - 8)}^{2} - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Langkah 4.5.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 8$ .

$x = \frac{- 7 (r o f) + 8 \pm \sqrt{{(7 r o f - 8)}^{2} - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Langkah 4.5.4

Hilangkan tanda kurung.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{{(7 r o f - 8)}^{2} - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Langkah 4.5.5

Tulis kembali ${(7 r o f - 8)}^{2}$ sebagai $(7 r o f - 8) (7 r o f - 8)$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{(7 r o f - 8) (7 r o f - 8) - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Langkah 4.5.6

Perluas $(7 r o f - 8) (7 r o f - 8)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.6.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r o f (7 r o f - 8) - 8 (7 r o f - 8) - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Langkah 4.5.6.2

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r o f (7 r o f) + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f - 8) - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Langkah 4.5.6.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r o f (7 r o f) + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Langkah 4.5.7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.7.1.1

Kalikan $r$ dengan $r$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.7.1.1.1

Pindahkan $r$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 (r \cdot r) o f (7 o f) + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Langkah 4.5.7.1.1.2

Kalikan $r$ dengan $r$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r^{2} o f (7 o f) + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Langkah 4.5.7.1.2

Kalikan $o$ dengan $o$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.7.1.2.1

Pindahkan $o$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r^{2} (o \cdot o) f (7 f) + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Langkah 4.5.7.1.2.2

Kalikan $o$ dengan $o$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r^{2} o^{2} f (7 f) + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Langkah 4.5.7.1.3

Kalikan $f$ dengan $f$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.7.1.3.1

Pindahkan $f$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r^{2} o^{2} (f \cdot f) \cdot 7 + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Langkah 4.5.7.1.3.2

Kalikan $f$ dengan $f$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r^{2} o^{2} f^{2} \cdot 7 + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Langkah 4.5.7.1.4

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Langkah 4.5.7.1.5

Kalikan $- 8$ dengan $7$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 56 r o f - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Langkah 4.5.7.1.6

Kalikan $7$ dengan $- 8$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 56 r o f - 56 (r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Langkah 4.5.7.1.7

Kalikan $- 8$ dengan $- 8$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 56 r o f - 56 r o f + 64 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Langkah 4.5.7.2

Kurangi $56 r o f$ dengan $- 56 r o f$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 112 r o f + 64 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Langkah 4.5.8

Kalikan $24$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 112 r o f + 64 - 96 r o f}}{2 r o f}$

Langkah 4.5.9

Kurangi $96 r o f$ dengan $- 112 r o f$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 208 r o f + 64}}{2 r o f}$

Langkah 4.6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{7 r o f - 8 - \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 208 r o f + 64}}{2 r o f}$

$x = - \frac{7 r o f - 8 + \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 208 r o f + 64}}{2 r o f}$

$x = - \frac{7 r o f - 8 - \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 208 r o f + 64}}{2 r o f}$

$x = - \frac{7 r o f - 8 + \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 208 r o f + 64}}{2 r o f}$