Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Karena akarnya berada pada sisi kanan persamaan, tukar ruasnya sehingga berada pada sisi kiri persamaan.
Langkah 2
Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.
Langkah 3
Langkah 3.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 3.2.1
Sederhanakan .
Langkah 3.2.1.1
Terapkan identitas pythagoras.
Langkah 3.2.1.2
Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.
Langkah 3.2.1.2.1
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 3.2.1.2.1.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.2.1.2.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.2.1.2.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.1.2.1.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.2.1.2.2
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 3.2.1.2.2.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.2.1.2.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 4
Langkah 4.1
Karena eksponennya sama, bilangan pokok dari eksponen pada kedua sisi persamaan harus sama.
Langkah 4.2
Selesaikan .
Langkah 4.2.1
Tulis kembali persamaan nilai mutlak sebagai empat persamaan tanpa bar nilai mutlak.
Langkah 4.2.2
Setelah disederhanakan, hanya ada dua persamaan unik yang harus diselesaikan.
Langkah 4.2.3
Selesaikan untuk .
Langkah 4.2.3.1
Agar dua fungsinya sama, argumen dari masing-masing harus sama.
Langkah 4.2.3.2
Pindahkan semua suku yang mengandung ke sisi kiri dari persamaan.
Langkah 4.2.3.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 4.2.3.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.2.3.3
Karena , persamaan tersebut selalu benar.
Semua bilangan riil
Semua bilangan riil
Langkah 4.2.4
Selesaikan untuk .
Langkah 4.2.4.1
Pindahkan semua suku yang mengandung ke sisi kiri dari persamaan.
Langkah 4.2.4.1.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 4.2.4.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.2.4.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 4.2.4.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 4.2.4.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 4.2.4.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.2.4.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.4.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 4.2.4.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 4.2.4.2.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 4.2.4.3
Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus.
Langkah 4.2.4.4
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 4.2.4.4.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 4.2.4.5
Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.
Langkah 4.2.4.6
Kurangi dengan .
Langkah 4.2.4.7
Tentukan periode dari .
Langkah 4.2.4.7.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 4.2.4.7.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 4.2.4.7.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 4.2.4.7.4
Bagilah dengan .
Langkah 4.2.4.8
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 5
Gabungkan jawabannya.
, untuk sebarang bilangan bulat