Trigonometri Contoh

$\log (6) + \log (x - 3) = - 0.5$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (6 (x - 3)) = - 0.5$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\log (6 x + 6 \cdot - 3) = - 0.5$

Langkah 1.3

Kalikan $6$ dengan $- 3$ .

$\log (6 x - 18) = - 0.5$

Langkah 2

Tulis kembali $\log (6 x - 18) = - 0.5$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$10^{- 0.5} = 6 x - 18$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $6 x - 18 = 10^{- 0.5}$ .

$6 x - 18 = 10^{- 0.5}$

Langkah 3.2

Sederhanakan $10^{- 0.5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 x - 18 = \frac{1}{10^{0.5}}$

Langkah 3.2.2

Naikkan $10$ menjadi pangkat $0.5$ .

$6 x - 18 = \frac{1}{3.16227766}$

Langkah 3.2.3

Bagilah $1$ dengan $3.16227766$ .

$6 x - 18 = 0.31622776$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tambahkan $18$ ke kedua sisi persamaan.

$6 x = 0.31622776 + 18$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $0.31622776$ dan $18$ .

$6 x = 18.31622776$

Langkah 3.4

Bagi setiap suku pada $6 x = 18.31622776$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagilah setiap suku di $6 x = 18.31622776$ dengan $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{18.31622776}{6}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x}{6} = \frac{18.31622776}{6}$

Langkah 3.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{18.31622776}{6}$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Bagilah $18.31622776$ dengan $6$ .

$x = 3.05270462$