Trigonometri Contoh

$\ln (5 e^{t}) = 5 t$

Langkah 1

Sederhanakan $\ln (5 e^{t})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\ln (5 e^{t})$ sebagai $\ln (5) + \ln (e^{t})$ .

$\ln (5) + \ln (e^{t}) = 5 t$

Langkah 1.2

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $t$ keluar dari eksponen.

$\ln (5) + t \ln (e) = 5 t$

Langkah 1.3

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$\ln (5) + t \cdot 1 = 5 t$

Langkah 1.4

Kalikan $t$ dengan $1$ .

$\ln (5) + t = 5 t$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $t$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $5 t$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\ln (5) + t - 5 t = 0$

Langkah 2.2

Kurangi $5 t$ dengan $t$ .

$\ln (5) - 4 t = 0$

Langkah 3

Kurangkan $\ln (5)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 t = - \ln (5)$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- 4 t = - \ln (5)$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $- 4 t = - \ln (5)$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 t}{- 4} = \frac{- \ln (5)}{- 4}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 t}{- 4} = \frac{- \ln (5)}{- 4}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{- \ln (5)}{- 4}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$t = \frac{\ln (5)}{4}$

Langkah 4.3.2

Tulis kembali $\frac{\ln (5)}{4}$ sebagai $\frac{1}{4} \ln (5)$ .

$t = \frac{1}{4} \ln (5)$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan $\frac{1}{4} \ln (5)$ dengan memindahkan $\frac{1}{4}$ ke dalam logaritma.

$t = \ln (5^{\frac{1}{4}})$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$t = \ln (5^{\frac{1}{4}})$

Bentuk Desimal:

$t = 0.40235947 \dots$