Trigonometri Contoh

$\sin (x + 30) = \cos (20)$

Langkah 1

Evaluasi $\cos (20)$ .

$\sin (x + 30) = 0.93969262$

Langkah 2

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam sinus.

$x + 30 = \arcsin (0.93969262)$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi $\arcsin (0.93969262)$ .

$x + 30 = 70$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $30$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 70 - 30$

Langkah 4.2

Kurangi $30$ dengan $70$ .

$x = 40$

Langkah 5

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $180$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$x + 30 = 180 - 70$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kurangi $70$ dengan $180$ .

$x + 30 = 110$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangkan $30$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 110 - 30$

Langkah 6.2.2

Kurangi $30$ dengan $110$ .

$x = 80$

Langkah 7

Tentukan periode dari $\sin (x + 30)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Langkah 7.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{360}{| 1 |}$

Langkah 7.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{360}{1}$

Langkah 7.4

Bagilah $360$ dengan $1$ .

$360$

Langkah 8

Periode dari fungsi $\sin (x + 30)$ adalah $360$ sehingga nilai akan berulang setiap $360$ derajat di kedua arah.

$x = 40 + 360 n, 80 + 360 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$