Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.1.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 1.1.2
Kalikan .
Langkah 1.1.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 1.1.2.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.1.2.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.1.2.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.1.2.5
Tambahkan dan .
Langkah 1.2
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.2
Pisahkan pecahan.
Langkah 1.2.3
Konversikan dari ke .
Langkah 1.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 2
Langkah 2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.2
Faktorkan dari .
Langkah 3
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 4
Langkah 4.1
Atur sama dengan .
Langkah 4.2
Selesaikan untuk .
Langkah 4.2.1
Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus.
Langkah 4.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 4.2.2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 4.2.3
Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.
Langkah 4.2.4
Kurangi dengan .
Langkah 4.2.5
Tentukan periode dari .
Langkah 4.2.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 4.2.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 4.2.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 4.2.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 4.2.6
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 5
Langkah 5.1
Atur sama dengan .
Langkah 5.2
Selesaikan untuk .
Langkah 5.2.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 5.2.2
Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam tangen.
Langkah 5.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 5.2.3.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 5.2.4
Fungsi tangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, tambahkan sudut acuan dari untuk mencari penyelesaiannya di kuadran keempat.
Langkah 5.2.5
Sederhanakan .
Langkah 5.2.5.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5.2.5.2
Gabungkan pecahan.
Langkah 5.2.5.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 5.2.5.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.2.5.3
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 5.2.5.3.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 5.2.5.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 5.2.6
Tentukan periode dari .
Langkah 5.2.6.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 5.2.6.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 5.2.6.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 5.2.6.4
Bagilah dengan .
Langkah 5.2.7
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 6
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 7
Langkah 7.1
Gabungkan dan menjadi .
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 7.2
Gabungkan dan menjadi .
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat