Trigonometri Contoh

$\sin (x) \cos (x) \tan (x) = \sin^{2} (0)$

Langkah 1

Kurangkan $\sin^{2} (0)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sin (x) \cos (x) \tan (x) - \sin^{2} (0) = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\sin (x) \cos (x) \tan (x) - \sin^{2} (0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\sin (x) \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin^{2} (0) = 0$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $\sin (x) \cos (x)$ .

$\cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin^{2} (0) = 0$

Langkah 2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin^{2} (0) = 0$

Langkah 2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (x) \sin (x) - \sin^{2} (0) = 0$

Langkah 2.1.3

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin (x) - \sin^{2} (0) = 0$

Langkah 2.1.4

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x) - \sin^{2} (0) = 0$

Langkah 2.1.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\sin (x)}^{1 + 1} - \sin^{2} (0) = 0$

Langkah 2.1.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sin^{2} (x) - \sin^{2} (0) = 0$

Langkah 2.1.7

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$\sin^{2} (x) - 0^{2} = 0$

Langkah 2.1.8

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\sin^{2} (x) - 0 = 0$

Langkah 2.1.9

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\sin^{2} (x) + 0 = 0$

Langkah 2.2

Tambahkan $\sin^{2} (x)$ dan $0$ .

$\sin^{2} (x) = 0$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$\sin (x) = \pm \sqrt{0}$

Langkah 3.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$\sin (x) = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 3.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\sin (x) = \pm 0$

Langkah 3.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$\sin (x) = 0$

Langkah 3.3

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam sinus.

$x = \arcsin (0)$

Langkah 3.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Nilai eksak dari $\arcsin (0)$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 3.5

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $180$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$x = 180 - 0$

Langkah 3.6

Kurangi $0$ dengan $180$ .

$x = 180$

Langkah 3.7

Tentukan periode dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Langkah 3.7.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{360}{| 1 |}$

Langkah 3.7.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{360}{1}$

Langkah 3.7.4

Bagilah $360$ dengan $1$ .

$360$

Langkah 3.8

Periode dari fungsi $\sin (x)$ adalah $360$ sehingga nilai akan berulang setiap $360$ derajat di kedua arah.

$x = 360 n, 180 + 360 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 4

Gabungkan jawabannya.

$x = 180 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$