Trigonometri Contoh

$(3 + 2 i) \cdot (x + i y) = i (x - i y) + 4$

Langkah 1

Sederhanakan $(3 + 2 i) \cdot (x + i y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (3 + 2 i) \cdot (x + i y) = i (x - i y) + 4$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(3 + 2 i) \cdot (x + i y) = i (x - i y) + 4$

Langkah 1.3

Perluas $(3 + 2 i) (x + i y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (x + i y) + 2 i (x + i y) = i (x - i y) + 4$

Langkah 1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$3 x + 3 (i y) + 2 i (x + i y) = i (x - i y) + 4$

Langkah 1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$3 x + 3 (i y) + 2 i x + 2 i (i y) = i (x - i y) + 4$

Langkah 1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $2 i (i y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$3 x + 3 i y + 2 i x + 2 (i^{1} i) y = i (x - i y) + 4$

Langkah 1.4.1.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$3 x + 3 i y + 2 i x + 2 (i^{1} i^{1}) y = i (x - i y) + 4$

Langkah 1.4.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 x + 3 i y + 2 i x + 2 i^{1 + 1} y = i (x - i y) + 4$

Langkah 1.4.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$3 x + 3 i y + 2 i x + 2 i^{2} y = i (x - i y) + 4$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$3 x + 3 i y + 2 i x + 2 \cdot - 1 y = i (x - i y) + 4$

Langkah 1.4.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$3 x + 3 i y + 2 i x - 2 y = i (x - i y) + 4$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x + 3 i y + 2 i x - 2 y = i x + i (- i y) + 4$

Langkah 2.2

Kalikan $i (- i y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$3 x + 3 i y + 2 i x - 2 y = i x - (i^{1} i) y + 4$

Langkah 2.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$3 x + 3 i y + 2 i x - 2 y = i x - (i^{1} i^{1}) y + 4$

Langkah 2.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 x + 3 i y + 2 i x - 2 y = i x - i^{1 + 1} y + 4$

Langkah 2.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$3 x + 3 i y + 2 i x - 2 y = i x - i^{2} y + 4$

Langkah 2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$3 x + 3 i y + 2 i x - 2 y = i x - - 1 y + 4$

Langkah 2.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$3 x + 3 i y + 2 i x - 2 y = i x + 1 y + 4$

Langkah 2.3.3

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$3 x + 3 i y + 2 i x - 2 y = i x + y + 4$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $i x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x + 3 i y + 2 i x - 2 y - i x = y + 4$

Langkah 3.2

Kurangi $i x$ dengan $2 i x$ .

$3 x + 3 i y + 1 i x - 2 y = y + 4$

Langkah 3.3

Kalikan $i$ dengan $1$ .

$3 x + 3 i y + i x - 2 y = y + 4$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $3 i y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x + i x - 2 y = y + 4 - 3 i y$

Langkah 4.2

Tambahkan $2 y$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x + i x = y + 4 - 3 i y + 2 y$

Langkah 4.3

Tambahkan $y$ dan $2 y$ .

$3 x + i x = 3 y + 4 - 3 i y$

Langkah 5

Faktorkan $x$ dari $3 x + i x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x$ dari $3 x$ .

$x \cdot 3 + i x = 3 y + 4 - 3 i y$

Langkah 5.2

Faktorkan $x$ dari $i x$ .

$x \cdot 3 + x i = 3 y + 4 - 3 i y$

Langkah 5.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 3 + x i$ .

$x (3 + i) = 3 y + 4 - 3 i y$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $x (3 + i) = 3 y + 4 - 3 i y$ dengan $3 + i$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $x (3 + i) = 3 y + 4 - 3 i y$ dengan $3 + i$ .

$\frac{x (3 + i)}{3 + i} = \frac{3 y}{3 + i} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3 + i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (3 + i)}{3 + i} = \frac{3 y}{3 + i} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{3 y}{3 + i} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{3 y}{3 + 1 i}$ dengan konjugat $3 + 1 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$x = \frac{3 y}{3 + 1 i} \cdot \frac{3 - i}{3 - i} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1.2.1

Gabungkan.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{(3 + 1 i) (3 - i)} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.2.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{3 y \cdot 3 + 3 y (- i)}{(3 + 1 i) (3 - i)} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.2.2.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$x = \frac{9 y + 3 y (- i)}{(3 + 1 i) (3 - i)} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.2.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x = \frac{9 y - 3 y i}{(3 + 1 i) (3 - i)} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.2.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1.2.3.1

Perluas $(3 + 1 i) (3 - i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1.2.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{9 y - 3 y i}{3 (3 - i) + 1 i (3 - i)} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.2.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{9 y - 3 y i}{3 \cdot 3 + 3 (- i) + 1 i (3 - i)} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.2.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{9 y - 3 y i}{3 \cdot 3 + 3 (- i) + 1 i \cdot 3 + 1 i (- i)} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.2.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1.2.3.2.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$x = \frac{9 y - 3 y i}{9 + 3 (- i) + 1 i \cdot 3 + 1 i (- i)} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.2.3.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x = \frac{9 y - 3 y i}{9 - 3 i + 1 i \cdot 3 + 1 i (- i)} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.2.3.2.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$x = \frac{9 y - 3 y i}{9 - 3 i + 3 i + 1 i (- i)} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.2.3.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x = \frac{9 y - 3 y i}{9 - 3 i + 3 i - i i} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.2.3.2.5

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{9 y - 3 y i}{9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i)} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.2.3.2.6

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{9 y - 3 y i}{9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i^{1})} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.2.3.2.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{9 y - 3 y i}{9 - 3 i + 3 i - i^{1 + 1}} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.2.3.2.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \frac{9 y - 3 y i}{9 - 3 i + 3 i - i^{2}} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.2.3.2.9

Tambahkan $- 3 i$ dan $3 i$ .

$x = \frac{9 y - 3 y i}{9 + 0 - i^{2}} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.2.3.2.10

Tambahkan $9$ dan $0$ .

$x = \frac{9 y - 3 y i}{9 - i^{2}} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.2.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1.2.3.3.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x = \frac{9 y - 3 y i}{9 - - 1} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.2.3.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{9 y - 3 y i}{9 + 1} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.2.3.4

Tambahkan $9$ dan $1$ .

$x = \frac{9 y - 3 y i}{10} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.3

Faktorkan $3 y$ dari $9 y - 3 y i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1.3.1

Faktorkan $3 y$ dari $9 y$ .

$x = \frac{3 y (3) - 3 y i}{10} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.3.2

Faktorkan $3 y$ dari $- 3 y i$ .

$x = \frac{3 y (3) + 3 y (- i)}{10} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.3.3

Faktorkan $3 y$ dari $3 y (3) + 3 y (- i)$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.4

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{4}{3 + 1 i}$ dengan konjugat $3 + 1 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{4}{3 + 1 i} \cdot \frac{3 - i}{3 - i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.5

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1.5.1

Gabungkan.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{4 (3 - i)}{(3 + 1 i) (3 - i)} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.5.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1.5.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{4 \cdot 3 + 4 (- i)}{(3 + 1 i) (3 - i)} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.5.2.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 + 4 (- i)}{(3 + 1 i) (3 - i)} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.5.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{(3 + 1 i) (3 - i)} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.5.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1.5.3.1

Perluas $(3 + 1 i) (3 - i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1.5.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{3 (3 - i) + 1 i (3 - i)} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.5.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{3 \cdot 3 + 3 (- i) + 1 i (3 - i)} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.5.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{3 \cdot 3 + 3 (- i) + 1 i \cdot 3 + 1 i (- i)} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.5.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1.5.3.2.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{9 + 3 (- i) + 1 i \cdot 3 + 1 i (- i)} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.5.3.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{9 - 3 i + 1 i \cdot 3 + 1 i (- i)} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.5.3.2.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{9 - 3 i + 3 i + 1 i (- i)} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.5.3.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{9 - 3 i + 3 i - i i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.5.3.2.5

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i)} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.5.3.2.6

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i^{1})} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.5.3.2.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{9 - 3 i + 3 i - i^{1 + 1}} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.5.3.2.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{9 - 3 i + 3 i - i^{2}} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.5.3.2.9

Tambahkan $- 3 i$ dan $3 i$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{9 + 0 - i^{2}} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.5.3.2.10

Tambahkan $9$ dan $0$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{9 - i^{2}} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.5.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1.5.3.3.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{9 - - 1} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.5.3.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{9 + 1} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.5.3.4

Tambahkan $9$ dan $1$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{10} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.6

Hapus faktor persekutuan dari $12 - 4 i$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1.6.1

Faktorkan $2$ dari $12$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{2 (6) - 4 i}{10} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.6.2

Faktorkan $2$ dari $- 4 i$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{2 (6) + 2 (- 2 i)}{10} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.6.3

Faktorkan $2$ dari $2 (6) + 2 (- 2 i)$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{2 (6 - 2 i)}{10} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1.6.4.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{2 (6 - 2 i)}{2 \cdot 5} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.6.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{2 (6 - 2 i)}{2 \cdot 5} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.6.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6 - 2 i}{5} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.7

Pisahkan pecahan $\frac{6 - 2 i}{5}$ menjadi dua pecahan.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

Langkah 6.3.1.1.9

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{- 3 i y}{3 + 1 i}$ dengan konjugat $3 + 1 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 3 i y}{3 + 1 i} \cdot \frac{3 - i}{3 - i}$

Langkah 6.3.1.1.10

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1.10.1

Gabungkan.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 3 i y (3 - i)}{(3 + 1 i) (3 - i)}$

Langkah 6.3.1.1.10.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1.10.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 3 i y \cdot 3 - 3 i y (- i)}{(3 + 1 i) (3 - i)}$

Langkah 6.3.1.1.10.2.2

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 i y (- i)}{(3 + 1 i) (3 - i)}$

Langkah 6.3.1.1.10.2.3

Kalikan $- 3 i y (- i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1.10.2.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y + 3 i y i}{(3 + 1 i) (3 - i)}$

Langkah 6.3.1.1.10.2.3.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y + 3 y (i^{1} i)}{(3 + 1 i) (3 - i)}$

Langkah 6.3.1.1.10.2.3.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y + 3 y (i^{1} i^{1})}{(3 + 1 i) (3 - i)}$

Langkah 6.3.1.1.10.2.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y + 3 y i^{1 + 1}}{(3 + 1 i) (3 - i)}$

Langkah 6.3.1.1.10.2.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y + 3 y i^{2}}{(3 + 1 i) (3 - i)}$

Langkah 6.3.1.1.10.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1.10.2.4.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y + 3 y \cdot - 1}{(3 + 1 i) (3 - i)}$

Langkah 6.3.1.1.10.2.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{(3 + 1 i) (3 - i)}$

Langkah 6.3.1.1.10.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1.10.3.1

Perluas $(3 + 1 i) (3 - i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1.10.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{3 (3 - i) + 1 i (3 - i)}$

Langkah 6.3.1.1.10.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{3 \cdot 3 + 3 (- i) + 1 i (3 - i)}$

Langkah 6.3.1.1.10.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{3 \cdot 3 + 3 (- i) + 1 i \cdot 3 + 1 i (- i)}$

Langkah 6.3.1.1.10.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1.10.3.2.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{9 + 3 (- i) + 1 i \cdot 3 + 1 i (- i)}$

Langkah 6.3.1.1.10.3.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{9 - 3 i + 1 i \cdot 3 + 1 i (- i)}$

Langkah 6.3.1.1.10.3.2.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{9 - 3 i + 3 i + 1 i (- i)}$

Langkah 6.3.1.1.10.3.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{9 - 3 i + 3 i - i i}$

Langkah 6.3.1.1.10.3.2.5

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i)}$

Langkah 6.3.1.1.10.3.2.6

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i^{1})}$

Langkah 6.3.1.1.10.3.2.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{9 - 3 i + 3 i - i^{1 + 1}}$

Langkah 6.3.1.1.10.3.2.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{9 - 3 i + 3 i - i^{2}}$

Langkah 6.3.1.1.10.3.2.9

Tambahkan $- 3 i$ dan $3 i$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{9 + 0 - i^{2}}$

Langkah 6.3.1.1.10.3.2.10

Tambahkan $9$ dan $0$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{9 - i^{2}}$

Langkah 6.3.1.1.10.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1.10.3.3.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{9 - - 1}$

Langkah 6.3.1.1.10.3.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{9 + 1}$

Langkah 6.3.1.1.10.3.4

Tambahkan $9$ dan $1$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{10}$

Langkah 6.3.1.1.11

Faktorkan $3 y$ dari $- 9 i y - 3 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1.11.1

Faktorkan $3 y$ dari $- 9 i y$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{3 y (- 3 i) - 3 y}{10}$

Langkah 6.3.1.1.11.2

Faktorkan $3 y$ dari $- 3 y$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{3 y (- 3 i) + 3 y (- 1)}{10}$

Langkah 6.3.1.1.11.3

Faktorkan $3 y$ dari $3 y (- 3 i) + 3 y (- 1)$ .

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{3 y (- 3 i - 1)}{10}$

Langkah 6.3.1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{3 y (3 - i) + 3 y (- 3 i - 1)}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

Langkah 6.3.1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{3 y \cdot 3 + 3 y (- i) + 3 y (- 3 i - 1)}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

Langkah 6.3.1.3.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$x = \frac{9 y + 3 y (- i) + 3 y (- 3 i - 1)}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

Langkah 6.3.1.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x = \frac{9 y - 3 y i + 3 y (- 3 i - 1)}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

Langkah 6.3.1.3.4

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{9 y - 3 y i + 3 y (- 3 i) + 3 y \cdot - 1}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

Langkah 6.3.1.3.5

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$x = \frac{9 y - 3 y i - 9 y i + 3 y \cdot - 1}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

Langkah 6.3.1.3.6

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x = \frac{9 y - 3 y i - 9 y i - 3 y}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

Langkah 6.3.1.4

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.4.1

Kurangi $3 y$ dengan $9 y$ .

$x = \frac{- 3 y i - 9 y i + 6 y}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

Langkah 6.3.1.4.2

Kurangi $9 y i$ dengan $- 3 y i$ .

$x = \frac{- 12 y i + 6 y}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

Langkah 6.3.1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.5.1

Faktorkan $6 y$ dari $- 12 y i + 6 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.5.1.1

Faktorkan $6 y$ dari $- 12 y i$ .

$x = \frac{6 y (- 2 i) + 6 y}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

Langkah 6.3.1.5.1.2

Faktorkan $6 y$ dari $6 y$ .

$x = \frac{6 y (- 2 i) + 6 y (1)}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

Langkah 6.3.1.5.1.3

Faktorkan $6 y$ dari $6 y (- 2 i) + 6 y (1)$ .

$x = \frac{6 y (- 2 i + 1)}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

Langkah 6.3.1.5.2

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $6 y (- 2 i + 1)$ .

$x = \frac{2 (3 y (- 2 i + 1))}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

Langkah 6.3.1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.5.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$x = \frac{2 (3 y (- 2 i + 1))}{2 (5)} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

Langkah 6.3.1.5.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 (3 y (- 2 i + 1))}{2 \cdot 5} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

Langkah 6.3.1.5.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{3 y (- 2 i + 1)}{5} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

Langkah 6.3.1.5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{3 y (- 2 i + 1)}{5} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5}$

Langkah 6.3.1.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{3 y (- 2 i + 1) + 6}{5} - \frac{2 i}{5}$

Langkah 6.3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 y (- 2 i + 1) + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 y (- 2 i + 1)$ .

$x = \frac{3 (y (- 2 i + 1)) + 6}{5} - \frac{2 i}{5}$

Langkah 6.3.2.1.2

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$x = \frac{3 (y (- 2 i + 1)) + 3 \cdot 2}{5} - \frac{2 i}{5}$

Langkah 6.3.2.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (y (- 2 i + 1)) + 3 \cdot 2$ .

$x = \frac{3 (y (- 2 i + 1) + 2)}{5} - \frac{2 i}{5}$

Langkah 6.3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{3 (y (- 2 i) + y \cdot 1 + 2)}{5} - \frac{2 i}{5}$

Langkah 6.3.2.3

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$x = \frac{3 (y (- 2 i) + y + 2)}{5} - \frac{2 i}{5}$

Langkah 6.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{3 (y (- 2 i) + y + 2) - 2 i}{5}$

Langkah 6.3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.4.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{3 (y (- 2 i)) + 3 y + 3 \cdot 2 - 2 i}{5}$

Langkah 6.3.4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.4.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 6 (y (i)) + 3 y + 3 \cdot 2 - 2 i}{5}$

Langkah 6.3.4.2.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 6 (y (i)) + 3 y + 6 - 2 i}{5}$

$x = \frac{- 6 y i + 3 y + 6 - 2 i}{5}$

Langkah 6.3.5

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 6 y i$ .

$x = \frac{- (6 y i) + 3 y + 6 - 2 i}{5}$

Langkah 6.3.5.2

Faktorkan $- 1$ dari $3 y$ .

$x = \frac{- (6 y i) - (- 3 y) + 6 - 2 i}{5}$

Langkah 6.3.5.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (6 y i) - (- 3 y)$ .

$x = \frac{- (6 y i - 3 y) + 6 - 2 i}{5}$

Langkah 6.3.5.4

Tulis kembali $6$ sebagai $- 1 (- 6)$ .

$x = \frac{- (6 y i - 3 y) - 1 (- 6) - 2 i}{5}$

Langkah 6.3.5.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (6 y i - 3 y) - 1 (- 6)$ .

$x = \frac{- (6 y i - 3 y - 6) - 2 i}{5}$

Langkah 6.3.5.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 i$ .

$x = \frac{- (6 y i - 3 y - 6) - (2 i)}{5}$

Langkah 6.3.5.7

Faktorkan $- 1$ dari $- (6 y i - 3 y - 6) - (2 i)$ .

$x = \frac{- (6 y i - 3 y - 6 + 2 i)}{5}$

Langkah 6.3.5.8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.8.1

Tulis kembali $- (6 y i - 3 y - 6 + 2 i)$ sebagai $- 1 (6 y i - 3 y - 6 + 2 i)$ .

$x = \frac{- 1 (6 y i - 3 y - 6 + 2 i)}{5}$

Langkah 6.3.5.8.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{6 y i - 3 y - 6 + 2 i}{5}$