Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 2
Langkah 2.1
Atur sama dengan .
Langkah 2.2
Selesaikan untuk .
Langkah 2.2.1
Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam tangen.
Langkah 2.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 2.2.2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 2.2.3
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 2.2.4
Fungsi tangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, tambahkan sudut acuan dari untuk mencari penyelesaiannya di kuadran keempat.
Langkah 2.2.5
Selesaikan .
Langkah 2.2.5.1
Tambahkan dan .
Langkah 2.2.5.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 2.2.6
Tentukan periode dari .
Langkah 2.2.6.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 2.2.6.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 2.2.6.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 2.2.6.4
Bagilah dengan .
Langkah 2.2.7
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 3
Langkah 3.1
Atur sama dengan .
Langkah 3.2
Selesaikan untuk .
Langkah 3.2.1
Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus.
Langkah 3.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.2.2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 3.2.3
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 3.2.4
Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.
Langkah 3.2.5
Selesaikan .
Langkah 3.2.5.1
Kurangi dengan .
Langkah 3.2.5.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 3.2.6
Tentukan periode dari .
Langkah 3.2.6.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 3.2.6.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 3.2.6.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 3.2.6.4
Bagilah dengan .
Langkah 3.2.7
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 4
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 5
Langkah 5.1
Gabungkan dan menjadi .
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 5.2
Gabungkan dan menjadi .
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 5.3
Gabungkan jawabannya.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 6
Periksa setiap penyelesaian dengan mensubstitusikannya ke dalam dan menyelesaikannya.
, untuk sebarang bilangan bulat