Trigonometri Contoh

$\tan (2 x + \frac{π}{6}) = 7.57$

Langkah 1

Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam tangen.

$2 x + \frac{π}{6} = \arctan (7.57)$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi $\arctan (7.57)$ .

$2 x + \frac{π}{6} = 1.43945639$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{π}{6}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = 1.43945639 - \frac{π}{6}$

Langkah 3.2

Kurangi $\frac{π}{6}$ dengan $1.43945639$ .

$2 x = 0.91585761$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $2 x = 0.91585761$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 0.91585761$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0.91585761}{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0.91585761}{2}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0.91585761}{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $0.91585761$ dengan $2$ .

$x = 0.4579288$

Langkah 5

Fungsi tangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, tambahkan sudut acuan dari $π$ untuk mencari penyelesaiannya di kuadran keempat.

$2 x + \frac{π}{6} = (3.14159265) + 1.43945639$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $3.14159265$ dan $1.43945639$ .

$2 x + \frac{π}{6} = 4.58104904$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangkan $\frac{π}{6}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = 4.58104904 - \frac{π}{6}$

Langkah 6.2.2

Kurangi $\frac{π}{6}$ dengan $4.58104904$ .

$2 x = 4.05745026$

Langkah 6.3

Bagi setiap suku pada $2 x = 4.05745026$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 4.05745026$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{4.05745026}{2}$

Langkah 6.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4.05745026}{2}$

Langkah 6.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{4.05745026}{2}$

Langkah 6.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1

Bagilah $4.05745026$ dengan $2$ .

$x = 2.02872513$

Langkah 7

Tentukan periode dari $\tan (2 x + \frac{π}{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 7.2

Ganti $b$ dengan $2$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| 2 |}$

Langkah 7.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $2$ adalah $2$ .

$\frac{π}{2}$

Langkah 8

Periode dari fungsi $\tan (2 x + \frac{π}{6})$ adalah $\frac{π}{2}$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $\frac{π}{2}$ radian di kedua arah.

$x = 0.4579288 + \frac{π n}{2}, 2.02872513 + \frac{π n}{2}$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 9

Gabungkan $0.4579288 + \frac{π n}{2}$ dan $2.02872513 + \frac{π n}{2}$ menjadi $0.4579288 + \frac{π n}{2}$ .

$x = 0.4579288 + \frac{π n}{2}$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$