Trigonometri Contoh

Selesaikan untuk x -sin(pix)=1
Langkah 1
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 1.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 2
Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus.
Langkah 3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 4
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 4.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 4.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 4.3.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 4.3.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 4.3.2.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.2.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.3.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 5
Fungsi sinus negatif pada kuadran ketiga dan keempat. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi penyelesaian dari , untuk mencari sudut acuan. Selanjutnya, tambahkan sudut acuan ini ke untuk mencari penyelesaian pada kuadran ketiga.
Langkah 6
Sederhanakan pernyataan untuk menentukan penyelesaian yang kedua.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Kurangi dengan .
Langkah 6.2
Sudut yang dihasilkan dari positif, lebih kecil dari , dan koterminal dengan .
Langkah 6.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 6.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 6.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.3.1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 6.3.3.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.3.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.3.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 7.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 7.3
mendekati yang positif sehingga menghapus nilai mutlak
Langkah 7.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.4.2
Bagilah dengan .
Langkah 8
Tambahkan ke setiap sudut negatif untuk memperoleh sudut positif.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Tambahkan ke untuk menentukan sudut positif.
Langkah 8.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 8.3
Gabungkan dan .
Langkah 8.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 8.5
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 8.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 8.6
Sebutkan sudut-sudut barunya.
Langkah 9
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 10
Gabungkan jawabannya.
, untuk sebarang bilangan bulat