Trigonometri Contoh

Selesaikan untuk x sin(70)cos(x)-cos(70)sin(x)=( akar kuadrat dari 3)/2
Langkah 1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Evaluasi .
Langkah 1.2
Evaluasi .
Langkah 1.3
Kalikan dengan .
Langkah 2
Gunakan identitas untuk menyelesaikan persamaan. Dalam identitas ini, mewakili sudut yang dibuat dengan menggambar titik pada grafik dan oleh karena itu dapat ditemukan menggunakan .
di mana dan
Langkah 3
Buat persamaannya untuk mencari nilai dari .
Langkah 4
Ambil tangen balikan untuk menyelesaikan persamaan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Bagilah dengan .
Langkah 4.2
Evaluasi .
Langkah 5
Selesaikan untuk menemukan nilai dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.3
Tambahkan dan .
Langkah 6
Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam persamaannya.
Langkah 7
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 7.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 7.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 7.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 7.3.3
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.3.3.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 7.3.3.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 7.3.3.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 7.3.3.5
Tambahkan dan .
Langkah 7.3.3.6
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.3.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 7.3.3.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 7.3.3.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 7.3.3.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.3.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.3.3.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.3.3.6.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 7.3.4
Evaluasi akarnya.
Langkah 7.3.5
Bagilah dengan .
Langkah 7.3.6
Kalikan dengan .
Langkah 8
Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus.
Langkah 9
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 10
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 10.2
Tambahkan dan .
Langkah 11
Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.
Langkah 12
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1
Kurangi dengan .
Langkah 12.2
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.2.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 12.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 13
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 13.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 13.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 13.4
Bagilah dengan .
Langkah 14
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai akan berulang setiap derajat di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 15
Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat benar.
Tidak ada penyelesaian