Trigonometri Contoh

$\sin (x) = \sin (\frac{10 π}{7})$

Langkah 1

Agar dua fungsinya sama, argumen dari masing-masing harus sama.

$x = \frac{10 π}{7}$

Langkah 2

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $π$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$x = π - \frac{10 π}{7}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataan untuk menentukan penyelesaian yang kedua.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $2 π$ ke $π - \frac{10 π}{7}$ .

$x = π - \frac{10 π}{7} + 2 π$

Langkah 3.2

Sudut yang dihasilkan dari $\frac{11 π}{7}$ positif dan koterminal dengan $π - \frac{10 π}{7}$ .

$x = \frac{11 π}{7}$

Langkah 4

Tentukan periode dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 4.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 4.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 4.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 5

Periode dari fungsi $\sin (x)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$x = \frac{10 π}{7} + 2 π n, \frac{11 π}{7} + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$