Trigonometri Contoh

$\csc (2 x) = \frac{\csc (x)}{2 \cos (x)}$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\csc (2 x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{1}{\sin (2 x)} = \frac{\csc (x)}{2 \cos (x)}$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $\frac{\csc (x)}{2 \cos (x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Pisahkan pecahan.

$\frac{1}{\sin (2 x)} = \frac{1}{2} \cdot \frac{\csc (x)}{\cos (x)}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $\csc (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{1}{\sin (2 x)} = \frac{1}{2} \cdot \frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\cos (x)}$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali $\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\cos (x)}$ sebagai hasil kali.

$\frac{1}{\sin (2 x)} = \frac{1}{2} (\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})$

Langkah 2.1.4

Kalikan $\frac{1}{\sin (x)}$ dengan $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (2 x)} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sin (x) \cos (x)}$

Langkah 2.1.5

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{1}{\sin (x) \cos (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (2 x)} = \frac{1}{2 \sin (x) \cos (x)}$

Langkah 3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\sin (2 x)$ .

$\sin (2 x) \frac{1}{\sin (2 x)} = \sin (2 x) \frac{1}{2 \sin (x) \cos (x)}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (2 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (2 x) \frac{1}{\sin (2 x)} = \sin (2 x) \frac{1}{2 \sin (x) \cos (x)}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 = \sin (2 x) \frac{1}{2 \sin (x) \cos (x)}$

Langkah 5

Gabungkan $\sin (2 x)$ dan $\frac{1}{2 \sin (x) \cos (x)}$ .

$1 = \frac{\sin (2 x)}{2 \sin (x) \cos (x)}$

Langkah 6

Terapkan identitas sudut ganda sinus.

$1 = \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{2 \sin (x) \cos (x)}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$1 = \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{2 \sin (x) \cos (x)}$

Langkah 7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 = \frac{\sin (x) \cos (x)}{\sin (x) \cos (x)}$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$1 = \frac{\sin (x) \cos (x)}{\sin (x) \cos (x)}$

Langkah 8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 = \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

Langkah 9

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Batalkan faktor persekutuan.

$1 = \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

Langkah 9.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 = 1$

Langkah 10

Karena $1 = 1$ , persamaan tersebut selalu benar untuk setiap nilai $x$ .

Semua bilangan riil

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Semua bilangan riil

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$