Trigonometri Contoh

Selesaikan untuk x csc((3pi)/4)=sin(x)
Langkah 1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 2
Sederhanakan pernyataannya menggunakan rumus .
Langkah 3
Hapus dari kedua sisi persamaannya.
Langkah 4
Karena akar kuadrat dari setiap pernyataannya sama, pernyataan di dalam akar kuadrat juga harus sama.
Langkah 5
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.
Langkah 5.2
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 6
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 7
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 8
Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1.1.1.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 8.1.1.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 8.1.1.1.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 8.1.1.1.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 8.1.1.2
Kalikan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 8.1.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 8.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.2.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 8.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 9
Ubah sisi kanan persamaannya menjadi setara dengan desimalnya.
Langkah 10
Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kosinus.
Langkah 11
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.1
Evaluasi .
Langkah 12
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 12.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 12.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 12.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 13
Fungsi kosinus negatif di kuadran kedua dan ketiga. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menghitung penyelesaian di kuadran ketiga.
Langkah 14
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.1
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 14.1.2
Kurangi dengan .
Langkah 14.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 14.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 14.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 14.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.2.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 15
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 15.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 15.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 15.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 15.4.2
Bagilah dengan .
Langkah 16
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 17
Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat benar.
Tidak ada penyelesaian