Trigonometri Contoh

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (\frac{7}{21})}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{1}{\tan (\frac{7}{21})}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Hapus faktor persekutuan dari $7$ dan $21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $7$ dari $7$ .

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (\frac{7 (1)}{21})}$

Langkah 1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Faktorkan $7$ dari $21$ .

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (\frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 3})}$

Langkah 1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (\frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 3})}$

Langkah 1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (\frac{1}{3})}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\tan (\frac{1}{3})$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\cot (x) = \frac{1}{\frac{\sin (\frac{1}{3})}{\cos (\frac{1}{3})}}$

Langkah 1.3

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{\sin (\frac{1}{3})}{\cos (\frac{1}{3})}$ .

$\cot (x) = \frac{\cos (\frac{1}{3})}{\sin (\frac{1}{3})}$

Langkah 1.4

Konversikan dari $\frac{\cos (\frac{1}{3})}{\sin (\frac{1}{3})}$ ke $\cot (\frac{1}{3})$ .

$\cot (x) = \cot (\frac{1}{3})$

Langkah 1.5

Evaluasi $\cot (\frac{1}{3})$ .

$\cot (x) = 2.88805703$

Langkah 2

Ambil kotangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam kotangen.

$x = arccot (2.88805703)$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi $arccot (2.88805703)$ .

$x = 0.\overline{3}$

Langkah 4

Fungsi kotangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, tambahkan sudut acuan dari $π$ untuk mencari penyelesaian di kuadran keempat.

$x = (3.14159265) + 0.\overline{3}$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Hilangkan tanda kurung.

$x = 3.14159265 + 0.\overline{3}$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = (3.14159265) + 0.\overline{3}$

Langkah 5.3

Tambahkan $3.14159265$ dan $0.\overline{3}$ .

$x = 3.47492598$

Langkah 6

Tentukan periode dari $\cot (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 6.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| 1 |}$

Langkah 6.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{π}{1}$

Langkah 6.4

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 7

Periode dari fungsi $\cot (x)$ adalah $π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $π$ radian di kedua arah.

$x = 0.\overline{3} + π n, 3.47492598 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 8

Gabungkan $0.\overline{3} + π n$ dan $3.47492598 + π n$ menjadi $0.\overline{3} + π n$ .

$x = 0.\overline{3} + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$