Trigonometri Contoh

Selesaikan untuk x cos(pi/2+x)-sin(pi/2+x)=0
Langkah 1
Bagilah setiap suku dalam persamaan tersebut dengan .
Langkah 2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3
Pisahkan pecahan.
Langkah 4
Konversikan dari ke .
Langkah 5
Bagilah dengan .
Langkah 6
Pisahkan pecahan.
Langkah 7
Konversikan dari ke .
Langkah 8
Bagilah dengan .
Langkah 9
Kalikan dengan .
Langkah 10
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 11
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 11.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 11.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 11.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 12
Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam tangen.
Langkah 13
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 14
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 14.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 14.3
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 14.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 14.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 14.5
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 14.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 14.6
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 15
Fungsi tangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, tambahkan sudut acuan dari untuk mencari penyelesaiannya di kuadran keempat.
Langkah 16
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 16.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 16.1.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 16.1.2
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 16.1.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 16.1.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 16.1.3
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 16.1.3.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 16.1.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 16.2
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 16.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 16.2.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 16.2.3
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 16.2.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 16.2.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 16.2.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 16.2.5
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 16.2.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 16.2.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 17
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 17.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 17.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 17.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 17.4
Bagilah dengan .
Langkah 18
Tambahkan ke setiap sudut negatif untuk memperoleh sudut positif.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 18.1
Tambahkan ke untuk menentukan sudut positif.
Langkah 18.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 18.3
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 18.3.1
Gabungkan dan .
Langkah 18.3.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 18.4
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 18.4.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 18.4.2
Kurangi dengan .
Langkah 18.5
Sebutkan sudut-sudut barunya.
Langkah 19
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 20
Gabungkan jawabannya.
, untuk sebarang bilangan bulat