Trigonometri Contoh

$64 = 144 + 49 - 168 \cos (x)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $144 + 49 - 168 \cos (x) = 64$ .

$144 + 49 - 168 \cos (x) = 64$

Langkah 2

Tambahkan $144$ dan $49$ .

$193 - 168 \cos (x) = 64$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\cos (x)$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $193$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 168 \cos (x) = 64 - 193$

Langkah 3.2

Kurangi $193$ dengan $64$ .

$- 168 \cos (x) = - 129$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- 168 \cos (x) = - 129$ dengan $- 168$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $- 168 \cos (x) = - 129$ dengan $- 168$ .

$\frac{- 168 \cos (x)}{- 168} = \frac{- 129}{- 168}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 168$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 168 \cos (x)}{- 168} = \frac{- 129}{- 168}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $\cos (x)$ dengan $1$ .

$\cos (x) = \frac{- 129}{- 168}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 129$ dan $- 168$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 129$ .

$\cos (x) = \frac{- 3 (43)}{- 168}$

Langkah 4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 168$ .

$\cos (x) = \frac{- 3 \cdot 43}{- 3 \cdot 56}$

Langkah 4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (x) = \frac{- 3 \cdot 43}{- 3 \cdot 56}$

Langkah 4.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\cos (x) = \frac{43}{56}$

Langkah 5

Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam kosinus.

$x = \arccos (\frac{43}{56})$

Langkah 6

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi $\arccos (\frac{43}{56})$ .

$x = 0.69530688$

Langkah 7

Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $2 π$ untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.

$x = 2 (3.14159265) - 0.69530688$

Langkah 8

Sederhanakan $2 (3.14159265) - 0.69530688$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $2$ dengan $3.14159265$ .

$x = 6.2831853 - 0.69530688$

Langkah 8.2

Kurangi $0.69530688$ dengan $6.2831853$ .

$x = 5.58787842$

Langkah 9

Tentukan periode dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 9.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 9.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 9.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 10

Periode dari fungsi $\cos (x)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$x = 0.69530688 + 2 π n, 5.58787842 + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$