Trigonometri Contoh

$6 \log_{4} (4 x + 5) + 2 = 5$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\log_{4} (4 x + 5)$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 \log_{4} (4 x + 5) = 5 - 2$

Langkah 1.2

Kurangi $2$ dengan $5$ .

$6 \log_{4} (4 x + 5) = 3$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $6 \log_{4} (4 x + 5) = 3$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $6 \log_{4} (4 x + 5) = 3$ dengan $6$ .

$\frac{6 \log_{4} (4 x + 5)}{6} = \frac{3}{6}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 \log_{4} (4 x + 5)}{6} = \frac{3}{6}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $\log_{4} (4 x + 5)$ dengan $1$ .

$\log_{4} (4 x + 5) = \frac{3}{6}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\log_{4} (4 x + 5) = \frac{3 (1)}{6}$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\log_{4} (4 x + 5) = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{4} (4 x + 5) = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{4} (4 x + 5) = \frac{1}{2}$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{4} (4 x + 5) = \frac{1}{2}$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$4^{\frac{1}{2}} = 4 x + 5$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $4 x + 5 = 4^{\frac{1}{2}}$ .

$4 x + 5 = 4^{\frac{1}{2}}$

Langkah 4.2

Sederhanakan $4^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali.

$4 x + 5 = 0 + 0 + 4^{\frac{1}{2}}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$4 x + 5 = {(2^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 4.2.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x + 5 = 2^{2 (\frac{1}{2})}$

Langkah 4.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 x + 5 = 2^{2 (\frac{1}{2})}$

Langkah 4.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x + 5 = 2^{1}$

Langkah 4.2.4

Evaluasi eksponennya.

$4 x + 5 = 2$

Langkah 4.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x = 2 - 5$

Langkah 4.3.2

Kurangi $5$ dengan $2$ .

$4 x = - 3$

Langkah 4.4

Bagi setiap suku pada $4 x = - 3$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Bagilah setiap suku di $4 x = - 3$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

Langkah 4.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3}{4}$

Langkah 4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3}{4}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{3}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.75$