Trigonometri Contoh

$5 \sin (x) + 2 \cos (2) - 3 = 0$

Langkah 1

Sederhanakan $5 \sin (x) + 2 \cos (2) - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Evaluasi $\cos (2)$ .

$5 \sin (x) + 2 \cdot 0.99939082 - 3 = 0$

Langkah 1.1.2

Kalikan $2$ dengan $0.99939082$ .

$5 \sin (x) + 1.99878165 - 3 = 0$

Langkah 1.2

Kurangi $3$ dengan $1.99878165$ .

$5 \sin (x) - 1.00121834 = 0$

Langkah 2

Tambahkan $1.00121834$ ke kedua sisi persamaan.

$5 \sin (x) = 1.00121834$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $5 \sin (x) = 1.00121834$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $5 \sin (x) = 1.00121834$ dengan $5$ .

$\frac{5 \sin (x)}{5} = \frac{1.00121834}{5}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \sin (x)}{5} = \frac{1.00121834}{5}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $\sin (x)$ dengan $1$ .

$\sin (x) = \frac{1.00121834}{5}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $1.00121834$ dengan $5$ .

$\sin (x) = 0.20024366$

Langkah 4

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam sinus.

$x = \arcsin (0.20024366)$

Langkah 5

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi $\arcsin (0.20024366)$ .

$x = 11.5512085$

Langkah 6

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $180$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$x = 180 - 11.5512085$

Langkah 7

Kurangi $11.5512085$ dengan $180$ .

$x = 168.44879149$

Langkah 8

Tentukan periode dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Langkah 8.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{360}{| 1 |}$

Langkah 8.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{360}{1}$

Langkah 8.4

Bagilah $360$ dengan $1$ .

$360$

Langkah 9

Periode dari fungsi $\sin (x)$ adalah $360$ sehingga nilai akan berulang setiap $360$ derajat di kedua arah.

$x = 11.5512085 + 360 n, 168.44879149 + 360 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$