Trigonometri Contoh

$8 \tan (x) = - 3$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $8 \tan (x) = - 3$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $8 \tan (x) = - 3$ dengan $8$ .

$\frac{8 \tan (x)}{8} = \frac{- 3}{8}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 \tan (x)}{8} = \frac{- 3}{8}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $\tan (x)$ dengan $1$ .

$\tan (x) = \frac{- 3}{8}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\tan (x) = - \frac{3}{8}$

Langkah 2

Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam tangen.

$x = \arctan (- \frac{3}{8})$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi $\arctan (- \frac{3}{8})$ .

$x = - 0.35877067$

Langkah 4

Fungsi tangen negatif pada kuadran kedua dan keempat. Untuk mencari penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $π$ untuk mencari penyelesaian di kuadran ketiga.

$x = - 0.35877067 - (3.14159265)$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataan untuk menentukan penyelesaian yang kedua.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $2 π$ ke $- 0.35877067 - (3.14159265)$ .

$x = - 0.35877067 - (3.14159265) + 2 π$

Langkah 5.2

Sudut yang dihasilkan dari $2.78282198$ positif dan koterminal dengan $- 0.35877067 - (3.14159265)$ .

$x = 2.78282198$

Langkah 6

Tentukan periode dari $\tan (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 6.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| 1 |}$

Langkah 6.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{π}{1}$

Langkah 6.4

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 7

Tambahkan $π$ ke setiap sudut negatif untuk memperoleh sudut positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tambahkan $π$ ke $- 0.35877067$ untuk menentukan sudut positif.

$- 0.35877067 + π$

Langkah 7.2

Ganti dengan perkiraan nilai desimalnya.

$3.14159265 - 0.35877067$

Langkah 7.3

Kurangi $0.35877067$ dengan $3.14159265$ .

$2.78282198$

Langkah 7.4

Sebutkan sudut-sudut barunya.

$x = 2.78282198$

Langkah 8

Periode dari fungsi $\tan (x)$ adalah $π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $π$ radian di kedua arah.

$x = 2.78282198 + π n, 2.78282198 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 9

Gabungkan $2.78282198 + π n$ dan $2.78282198 + π n$ menjadi $2.78282198 + π n$ .

$x = 2.78282198 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$