Trigonometri Contoh

$8 x^{2} + 80 x = - 5$

Langkah 1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$8 x^{2} + 80 x + 5 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 8$ , $b = 80$ , dan $c = 5$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 80 \pm \sqrt{80^{2} - 4 \cdot (8 \cdot 5)}}{2 \cdot 8}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $80$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 80 \pm \sqrt{6400 - 4 \cdot 8 \cdot 5}}{2 \cdot 8}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 8 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$x = \frac{- 80 \pm \sqrt{6400 - 32 \cdot 5}}{2 \cdot 8}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 32$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 80 \pm \sqrt{6400 - 160}}{2 \cdot 8}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $160$ dengan $6400$ .

$x = \frac{- 80 \pm \sqrt{6240}}{2 \cdot 8}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $6240$ sebagai $4^{2} \cdot 390$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Faktorkan $16$ dari $6240$ .

$x = \frac{- 80 \pm \sqrt{16 (390)}}{2 \cdot 8}$

Langkah 4.1.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{- 80 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 390}}{2 \cdot 8}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 80 \pm 4 \sqrt{390}}{2 \cdot 8}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$x = \frac{- 80 \pm 4 \sqrt{390}}{16}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{- 80 \pm 4 \sqrt{390}}{16}$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{390}}{4}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{20 - \sqrt{390}}{4}, - \frac{20 + \sqrt{390}}{4}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{20 - \sqrt{390}}{4}, - \frac{20 + \sqrt{390}}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.06289558 \dots, - 9.93710441 \dots$