Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Substitusikan untuk .
Langkah 2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3
Langkah 3.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.3
Faktorkan dari .
Langkah 3.4
Faktorkan dari .
Langkah 3.5
Faktorkan dari .
Langkah 4
Langkah 4.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 4.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 4.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 4.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 4.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 5
Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.
Langkah 6
Substitusikan nilai-nilai , , dan ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan .
Langkah 7
Langkah 7.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 7.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 7.1.2
Kalikan .
Langkah 7.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 7.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 7.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 7.1.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.1.4.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 7.1.5
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 7.2
Kalikan dengan .
Langkah 7.3
Sederhanakan .
Langkah 8
Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.
Langkah 9
Substitusikan untuk .
Langkah 10
Tulis setiap penyelesaian untuk menyelesaikan .
Langkah 11
Langkah 11.1
Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus.
Langkah 11.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 11.2.1
Evaluasi .
Langkah 11.3
Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.
Langkah 11.4
Sederhanakan .
Langkah 11.4.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 11.4.2
Gabungkan pecahan.
Langkah 11.4.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 11.4.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 11.4.3
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 11.4.3.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 11.4.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 11.5
Tentukan periode dari .
Langkah 11.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 11.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 11.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 11.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 11.6
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 12
Langkah 12.1
Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus.
Langkah 12.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 12.2.1
Evaluasi .
Langkah 12.3
Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.
Langkah 12.4
Sederhanakan .
Langkah 12.4.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 12.4.2
Gabungkan pecahan.
Langkah 12.4.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 12.4.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 12.4.3
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 12.4.3.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 12.4.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 12.5
Tentukan periode dari .
Langkah 12.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 12.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 12.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 12.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 12.6
Tambahkan ke setiap sudut negatif untuk memperoleh sudut positif.
Langkah 12.6.1
Tambahkan ke untuk menentukan sudut positif.
Langkah 12.6.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 12.6.3
Gabungkan pecahan.
Langkah 12.6.3.1
Gabungkan dan .
Langkah 12.6.3.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 12.6.4
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 12.6.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 12.6.4.2
Kurangi dengan .
Langkah 12.6.5
Sebutkan sudut-sudut barunya.
Langkah 12.7
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 13
Sebutkan semua penyelesaiannya.
, untuk sebarang bilangan bulat