Trigonometri Contoh

$6 \ln (8 x + 9) - 6 = 12$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\ln (8 x + 9)$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$6 \ln (8 x + 9) = 12 + 6$

Langkah 1.2

Tambahkan $12$ dan $6$ .

$6 \ln (8 x + 9) = 18$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $6 \ln (8 x + 9) = 18$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $6 \ln (8 x + 9) = 18$ dengan $6$ .

$\frac{6 \ln (8 x + 9)}{6} = \frac{18}{6}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 \ln (8 x + 9)}{6} = \frac{18}{6}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $\ln (8 x + 9)$ dengan $1$ .

$\ln (8 x + 9) = \frac{18}{6}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $18$ dengan $6$ .

$\ln (8 x + 9) = 3$

Langkah 3

Untuk menyelesaikan $x$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (8 x + 9)} = e^{3}$

Langkah 4

Tulis kembali $\ln (8 x + 9) = 3$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{3} = 8 x + 9$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $8 x + 9 = e^{3}$ .

$8 x + 9 = e^{3}$

Langkah 5.2

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 x = e^{3} - 9$

Langkah 5.3

Bagi setiap suku pada $8 x = e^{3} - 9$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah setiap suku di $8 x = e^{3} - 9$ dengan $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{e^{3}}{8} + \frac{- 9}{8}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x}{8} = \frac{e^{3}}{8} + \frac{- 9}{8}$

Langkah 5.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{e^{3}}{8} + \frac{- 9}{8}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{e^{3}}{8} - \frac{9}{8}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{e^{3}}{8} - \frac{9}{8}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.38569211 \dots$