Trigonometri Contoh

Selesaikan untuk x 4cos(x)^2-4 akar kuadrat dari 2cos(x)+2=0
Langkah 1
Substitusikan untuk .
Langkah 2
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.3
Faktorkan dari .
Langkah 2.4
Faktorkan dari .
Langkah 2.5
Faktorkan dari .
Langkah 3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 4
Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.
Langkah 5
Substitusikan nilai-nilai , , dan ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan .
Langkah 6
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 6.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.1.3
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.3.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 6.1.3.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 6.1.3.3
Gabungkan dan .
Langkah 6.1.3.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.3.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.1.3.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.1.3.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 6.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 6.1.5
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.1.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.1.6
Kurangi dengan .
Langkah 6.1.7
Tulis kembali sebagai .
Langkah 6.1.8
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 6.1.9
plus or minus is .
Langkah 6.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7
Substitusikan untuk .
Langkah 8
Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kosinus.
Langkah 9
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 10
Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.
Langkah 11
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 11.2
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 11.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 11.3
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 11.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 12
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 12.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 12.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 12.4
Bagilah dengan .
Langkah 13
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat