Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 2
Langkah 2.1
Atur sama dengan .
Langkah 2.2
Selesaikan untuk .
Langkah 2.2.1
Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kosinus.
Langkah 2.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 2.2.2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 2.2.3
Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.
Langkah 2.2.4
Sederhanakan .
Langkah 2.2.4.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 2.2.4.2
Gabungkan pecahan.
Langkah 2.2.4.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 2.2.4.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.2.4.3
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 2.2.4.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.4.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.2.5
Tentukan periode dari .
Langkah 2.2.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 2.2.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 2.2.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 2.2.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 2.2.6
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 3
Langkah 3.1
Atur sama dengan .
Langkah 3.2
Selesaikan untuk .
Langkah 3.2.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 3.2.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 3.2.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 3.2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 3.2.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.2.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.2.3
Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus.
Langkah 3.2.4
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.2.4.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 3.2.5
Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.
Langkah 3.2.6
Sederhanakan .
Langkah 3.2.6.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.2.6.2
Gabungkan pecahan.
Langkah 3.2.6.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.6.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.2.6.3
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 3.2.6.3.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.2.6.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.2.7
Tentukan periode dari .
Langkah 3.2.7.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 3.2.7.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 3.2.7.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 3.2.7.4
Bagilah dengan .
Langkah 3.2.8
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 4
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 5
Gabungkan dan menjadi .
, untuk sebarang bilangan bulat