Trigonometri Contoh

$r = \frac{2}{1 + \cos (x)}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{2}{1 + \cos (x)} = r$ .

$\frac{2}{1 + \cos (x)} = r$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1 + \cos (x), 1$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung.

$1 + \cos (x), 1$

Langkah 2.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$1 + \cos (x)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{2}{1 + \cos (x)} = r$ dengan $1 + \cos (x)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{2}{1 + \cos (x)} = r$ dengan $1 + \cos (x)$ .

$\frac{2}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x)) = r (1 + \cos (x))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1 + \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x)) = r (1 + \cos (x))$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 = r (1 + \cos (x))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$2 = r \cdot 1 + r \cos (x)$

Langkah 3.3.2

Kalikan $r$ dengan $1$ .

$2 = r + r \cos (x)$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $r + r \cos (x) = 2$ .

$r + r \cos (x) = 2$

Langkah 4.2

Kurangkan $r$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$r \cos (x) = 2 - r$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $r \cos (x) = 2 - r$ dengan $r$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $r \cos (x) = 2 - r$ dengan $r$ .

$\frac{r \cos (x)}{r} = \frac{2}{r} + \frac{- r}{r}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{r \cos (x)}{r} = \frac{2}{r} + \frac{- r}{r}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $\cos (x)$ dengan $1$ .

$\cos (x) = \frac{2}{r} + \frac{- r}{r}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (x) = \frac{2}{r} + \frac{- r}{r}$

Langkah 4.3.3.1.2

Bagilah $- 1$ dengan $1$ .

$\cos (x) = \frac{2}{r} - 1$

Langkah 5

Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam kosinus.

$x = \arccos (\frac{2}{r} - 1)$