Trigonometri Contoh

$\log (x + 1) = 4 \log (2) + \log (3) - 3 \log (5)$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $4 \log (2) + \log (3) - 3 \log (5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Sederhanakan $4 \log (2)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\log (x + 1) = \log (2^{4}) + \log (3) - 3 \log (5)$

Langkah 1.1.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$\log (x + 1) = \log (16) + \log (3) - 3 \log (5)$

Langkah 1.1.1.3

Sederhanakan $- 3 \log (5)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log (x + 1) = \log (16) + \log (3) - \log (5^{3})$

Langkah 1.1.1.4

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$\log (x + 1) = \log (16) + \log (3) - \log (125)$

Langkah 1.1.2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x + 1) = \log (16 \cdot 3) - \log (125)$

Langkah 1.1.3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (x + 1) = \log (\frac{16 \cdot 3}{125})$

Langkah 1.1.4

Kalikan $16$ dengan $3$ .

$\log (x + 1) = \log (\frac{48}{125})$

Langkah 2

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$x + 1 = \frac{48}{125}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = \frac{48}{125} - 1$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{125}{125}$ .

$x = \frac{48}{125} - 1 \cdot \frac{125}{125}$

Langkah 3.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{125}{125}$ .

$x = \frac{48}{125} + \frac{- 1 \cdot 125}{125}$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{48 - 1 \cdot 125}{125}$

Langkah 3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $125$ .

$x = \frac{48 - 125}{125}$

Langkah 3.5.2

Kurangi $125$ dengan $48$ .

$x = \frac{- 77}{125}$

Langkah 3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{77}{125}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{77}{125}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.616$