Trigonometri Contoh

$\log (2 x^{2}) = 8$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (2 x^{2}) = 8$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$10^{8} = 2 x^{2}$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 x^{2} = 10^{8}$ .

$2 x^{2} = 10^{8}$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $2 x^{2} = 10^{8}$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x^{2} = 10^{8}$ dengan $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{10^{8}}{2}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{10^{8}}{2}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{10^{8}}{2}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Naikkan $10$ menjadi pangkat $8$ .

$x^{2} = \frac{100000000}{2}$

Langkah 2.2.3.2

Bagilah $100000000$ dengan $2$ .

$x^{2} = 50000000$

Langkah 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{50000000}$

Langkah 2.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{50000000}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tulis kembali $50000000$ sebagai $5000^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Faktorkan $25000000$ dari $50000000$ .

$x = \pm \sqrt{25000000 (2)}$

Langkah 2.4.1.2

Tulis kembali $25000000$ sebagai $5000^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5000^{2} \cdot 2}$

Langkah 2.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \pm 5000 \sqrt{2}$

Langkah 2.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 5000 \sqrt{2}$

Langkah 2.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 5000 \sqrt{2}$

Langkah 2.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 5000 \sqrt{2}, - 5000 \sqrt{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 5000 \sqrt{2}, - 5000 \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 7071.06781186 \dots, - 7071.06781186 \dots$