Trigonometri Contoh

$\ln (5 x) - \ln (x + 2) = \ln (8)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{5 x}{x + 2}) = \ln (8)$

Langkah 2

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$\frac{5 x}{x + 2} = 8$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x + 2, 1$

Langkah 3.1.2

Hilangkan tanda kurung.

$x + 2, 1$

Langkah 3.1.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x + 2$

Langkah 3.2

Kalikan setiap suku pada $\frac{5 x}{x + 2} = 8$ dengan $x + 2$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{5 x}{x + 2} = 8$ dengan $x + 2$ .

$\frac{5 x}{x + 2} (x + 2) = 8 (x + 2)$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{x + 2} (x + 2) = 8 (x + 2)$

Langkah 3.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 x = 8 (x + 2)$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$5 x = 8 x + 8 \cdot 2$

Langkah 3.2.3.2

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$5 x = 8 x + 16$

Langkah 3.3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kurangkan $8 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x - 8 x = 16$

Langkah 3.3.1.2

Kurangi $8 x$ dengan $5 x$ .

$- 3 x = 16$

Langkah 3.3.2

Bagi setiap suku pada $- 3 x = 16$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 3 x = 16$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{16}{- 3}$

Langkah 3.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{16}{- 3}$

Langkah 3.3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{16}{- 3}$

Langkah 3.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{16}{3}$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\ln (5 x) - \ln (x + 2) = \ln (8)$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$