Trigonometri Contoh

$i = 5.5 (1 - e^{- 0.23 t \cdot 0.006})$

Langkah 1

Karena $t$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$5.5 (1 - e^{- 0.23 t \cdot 0.006}) = i$

Langkah 2

Kalikan $0.006$ dengan $- 0.23$ .

$5.5 (1 - e^{- 0.00138 t}) = i$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $5.5 (1 - e^{- 0.00138 t}) = i$ dengan $5.5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $5.5 (1 - e^{- 0.00138 t}) = i$ dengan $5.5$ .

$\frac{5.5 (1 - e^{- 0.00138 t})}{5.5} = \frac{i}{5.5}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5.5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5.5 (1 - e^{- 0.00138 t})}{5.5} = \frac{i}{5.5}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $1 - e^{- 0.00138 t}$ dengan $1$ .

$1 - e^{- 0.00138 t} = \frac{i}{5.5}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan dengan $1$ .

$1 - e^{- 0.00138 t} = \frac{1 i}{5.5}$

Langkah 3.3.2

Faktorkan $5.5$ dari $5.5$ .

$1 - e^{- 0.00138 t} = \frac{1 i}{5.5 (1)}$

Langkah 3.3.3

Pisahkan pecahan.

$1 - e^{- 0.00138 t} = \frac{1}{5.5} \cdot \frac{i}{1}$

Langkah 3.3.4

Bagilah $1$ dengan $5.5$ .

$1 - e^{- 0.00138 t} = 0.\overline{18} \frac{i}{1}$

Langkah 3.3.5

Bagilah $i$ dengan $1$ .

$1 - e^{- 0.00138 t} = 0.\overline{18} i$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $t$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- e^{- 0.00138 t} = 0.\overline{18} i - 1$

Langkah 4.2

Susun kembali $0.\overline{18} i$ dan $- 1$ .

$- e^{- 0.00138 t} = - 1 + 0.\overline{18} i$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- e^{- 0.00138 t} = - 1 + 0.\overline{18} i$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $- e^{- 0.00138 t} = - 1 + 0.\overline{18} i$ dengan $- 1$ .

$\frac{- e^{- 0.00138 t}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1} + \frac{0.\overline{18} i}{- 1}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{e^{- 0.00138 t}}{1} = \frac{- 1}{- 1} + \frac{0.\overline{18} i}{- 1}$

Langkah 5.2.2

Bagilah $e^{- 0.00138 t}$ dengan $1$ .

$e^{- 0.00138 t} = \frac{- 1}{- 1} + \frac{0.\overline{18} i}{- 1}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Bagilah $- 1$ dengan $- 1$ .

$e^{- 0.00138 t} = 1 + \frac{0.\overline{18} i}{- 1}$

Langkah 5.3.1.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{0.\overline{18} i}{- 1}$ .

$e^{- 0.00138 t} = 1 - 1 \cdot (0.\overline{18} i)$

Langkah 5.3.1.3

Tulis kembali $- 1 \cdot (0.\overline{18} i)$ sebagai $- (0.\overline{18} i)$ .

$e^{- 0.00138 t} = 1 - (0.\overline{18} i)$

Langkah 5.3.1.4

Kalikan $0.\overline{18}$ dengan $- 1$ .

$e^{- 0.00138 t} = 1 - 0.\overline{18} i$

Langkah 6

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{- 0.00138 t}) = \ln (1 - 0.\overline{18} i)$

Langkah 7

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Perluas $\ln (e^{- 0.00138 t})$ dengan memindahkan $- 0.00138 t$ ke luar logaritma.

$- 0.00138 t \ln (e) = \ln (1 - 0.\overline{18} i)$

Langkah 7.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$- 0.00138 t \cdot 1 = \ln (1 - 0.\overline{18} i)$

Langkah 7.3

Kalikan $- 0.00138$ dengan $1$ .

$- 0.00138 t = \ln (1 - 0.\overline{18} i)$

Langkah 8

Bagi setiap suku pada $- 0.00138 t = \ln (1 - 0.\overline{18} i)$ dengan $- 0.00138$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Bagilah setiap suku di $- 0.00138 t = \ln (1 - 0.\overline{18} i)$ dengan $- 0.00138$ .

$\frac{- 0.00138 t}{- 0.00138} = \frac{\ln (1 - 0.\overline{18} i)}{- 0.00138}$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 0.00138$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 0.00138 t}{- 0.00138} = \frac{\ln (1 - 0.\overline{18} i)}{- 0.00138}$

Langkah 8.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{\ln (1 - 0.\overline{18} i)}{- 0.00138}$

Langkah 8.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$t = - \frac{\ln (1 - 0.\overline{18} i)}{0.00138}$

Langkah 8.3.2

Kalikan dengan $1$ .

$t = - \frac{1 \ln (1 - 0.\overline{18} i)}{0.00138}$

Langkah 8.3.3

Faktorkan $0.00138$ dari $0.00138$ .

$t = - \frac{1 \ln (1 - 0.\overline{18} i)}{0.00138 (1)}$

Langkah 8.3.4

Pisahkan pecahan.

$t = - (\frac{1}{0.00138} \cdot \frac{\ln (1 - 0.\overline{18} i)}{1})$

Langkah 8.3.5

Bagilah $1$ dengan $0.00138$ .

$t = - (724.63768115 \frac{\ln (1 - 0.\overline{18} i)}{1})$

Langkah 8.3.6

Bagilah $\ln (1 - 0.\overline{18} i)$ dengan $1$ .

$t = - (724.63768115 \ln (1 - 0.\overline{18} i))$

Langkah 8.3.7

Kalikan $724.63768115$ dengan $- 1$ .

$t = - 724.63768115 \ln (1 - 0.\overline{18} i)$