Trigonometri Contoh

$\sin (2 x) = \sqrt{\frac{3}{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan $\sqrt{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{3}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ .

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.2

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 1.3.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Langkah 1.3.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Langkah 1.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 1.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 1.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 1.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Langkah 1.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2}$

Langkah 1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{6}}{2}$

Langkah 2

Jangkauan sinus adalah $- 1 \leq y \leq 1$ . Karena $\frac{\sqrt{6}}{2}$ tidak berada dalam jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian