Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 2
Langkah 2.1
Atur sama dengan .
Langkah 2.2
Selesaikan untuk .
Langkah 2.2.1
Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus.
Langkah 2.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 2.2.2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 2.2.3
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2.2.4
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 2.2.4.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.2.4.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 2.2.4.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.2.4.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.4.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.2.4.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 2.2.4.3.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.2.5
Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.
Langkah 2.2.6
Selesaikan .
Langkah 2.2.6.1
Kurangi dengan .
Langkah 2.2.6.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2.2.6.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 2.2.6.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.2.6.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 2.2.6.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.2.6.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.6.3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.2.6.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 2.2.6.3.3.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.2.7
Tentukan periode dari .
Langkah 2.2.7.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 2.2.7.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 2.2.7.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 2.2.7.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.2.7.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.7.4.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.2.8
Tambahkan ke setiap sudut negatif untuk memperoleh sudut positif.
Langkah 2.2.8.1
Tambahkan ke untuk menentukan sudut positif.
Langkah 2.2.8.2
Sebutkan sudut-sudut barunya.
Langkah 2.2.9
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 3
Langkah 3.1
Atur sama dengan .
Langkah 3.2
Selesaikan untuk .
Langkah 3.2.1
Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus.
Langkah 3.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.2.2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 3.2.3
Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.
Langkah 3.2.4
Kurangi dengan .
Langkah 3.2.5
Tentukan periode dari .
Langkah 3.2.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 3.2.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 3.2.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 3.2.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 3.2.6
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 4
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 5
Gabungkan dan menjadi .
, untuk sebarang bilangan bulat