Trigonometri Contoh

$\sin (y) = \frac{150 \sin (150)}{280}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{150 \sin (150)}{280}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Hapus faktor persekutuan dari $150$ dan $280$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $10$ dari $150 \sin (150)$ .

$\sin (y) = \frac{10 (15 \sin (150))}{280}$

Langkah 1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Faktorkan $10$ dari $280$ .

$\sin (y) = \frac{10 (15 \sin (150))}{10 (28)}$

Langkah 1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (y) = \frac{10 (15 \sin (150))}{10 \cdot 28}$

Langkah 1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (y) = \frac{15 \sin (150)}{28}$

Langkah 1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$\sin (y) = \frac{15 \sin (30)}{28}$

Langkah 1.2.2

Nilai eksak dari $\sin (30)$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\sin (y) = \frac{15 (\frac{1}{2})}{28}$

Langkah 1.3

Gabungkan $15$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\sin (y) = \frac{\frac{15}{2}}{28}$

Langkah 1.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sin (y) = \frac{15}{2} \cdot \frac{1}{28}$

Langkah 1.5

Kalikan $\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{28}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $\frac{15}{2}$ dengan $\frac{1}{28}$ .

$\sin (y) = \frac{15}{2 \cdot 28}$

Langkah 1.5.2

Kalikan $2$ dengan $28$ .

$\sin (y) = \frac{15}{56}$

Langkah 2

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $y$ dari dalam sinus.

$y = \arcsin (\frac{15}{56})$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi $\arcsin (\frac{15}{56})$ .

$y = 15.53679406$

Langkah 4

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $180$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$y = 180 - 15.53679406$

Langkah 5

Kurangi $15.53679406$ dengan $180$ .

$y = 164.46320593$

Langkah 6

Tentukan periode dari $\sin (y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Langkah 6.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{360}{| 1 |}$

Langkah 6.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{360}{1}$

Langkah 6.4

Bagilah $360$ dengan $1$ .

$360$

Langkah 7

Periode dari fungsi $\sin (y)$ adalah $360$ sehingga nilai akan berulang setiap $360$ derajat di kedua arah.

$y = 15.53679406 + 360 n, 164.46320593 + 360 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$