Trigonometri Contoh

Selesaikan untuk x sin(x)cot(x)+1/( akar kuadrat dari 2)=0
Langkah 1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus, kemudian batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1.1
Susun kembali dan .
Langkah 1.1.1.2
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 1.1.1.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.3
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.3.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.1.3.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.1.3.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.1.3.5
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.3.6
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.3.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 1.1.3.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 1.1.3.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 1.1.3.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.3.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.3.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.1.3.6.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3
Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kosinus.
Langkah 4
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 5
Fungsi kosinus negatif di kuadran kedua dan ketiga. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menghitung penyelesaian di kuadran ketiga.
Langkah 6
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 6.2
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 6.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.3
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 7
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 7.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 7.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 7.4
Bagilah dengan .
Langkah 8
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat