Trigonometri Contoh

$\tan (30) = \frac{12}{x}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{12}{x} = \tan (30)$ .

$\frac{12}{x} = \tan (30)$

Langkah 2

Nilai eksak dari $\tan (30)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{12}{x} = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$12 \cdot 3 = x \sqrt{3}$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x \sqrt{3} = 12 \cdot 3$ .

$x \sqrt{3} = 12 \cdot 3$

Langkah 4.2

Kalikan $12$ dengan $3$ .

$x \sqrt{3} = 36$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $x \sqrt{3} = 36$ dengan $\sqrt{3}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $x \sqrt{3} = 36$ dengan $\sqrt{3}$ .

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{36}{\sqrt{3}}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{36}{\sqrt{3}}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{36}{\sqrt{3}}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Kalikan $\frac{36}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{36}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 4.3.3.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.2.1

Kalikan $\frac{36}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{36 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 4.3.3.2.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{36 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 4.3.3.2.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{36 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 4.3.3.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{36 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.3.3.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \frac{36 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 4.3.3.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{36 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.3.3.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{36 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.3.3.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \frac{36 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.3.3.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{36 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.3.3.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{36 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 4.3.3.2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \frac{36 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 4.3.3.3

Hapus faktor persekutuan dari $36$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.3.1

Faktorkan $3$ dari $36 \sqrt{3}$ .

$x = \frac{3 (12 \sqrt{3})}{3}$

Langkah 4.3.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$x = \frac{3 (12 \sqrt{3})}{3 (1)}$

Langkah 4.3.3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{3 (12 \sqrt{3})}{3 \cdot 1}$

Langkah 4.3.3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{12 \sqrt{3}}{1}$

Langkah 4.3.3.3.2.4

Bagilah $12 \sqrt{3}$ dengan $1$ .

$x = 12 \sqrt{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 12 \sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 20.78460969 \dots$