Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 1.2
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 1.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.4
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.5
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Langkah 1.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.5.3
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 1.6
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.7
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 1.7.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.7.2
Kalikan dengan .
Langkah 2
Atur agar pembilangnya sama dengan nol.
Langkah 3
Langkah 3.1
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Langkah 3.1.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.1.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.2
Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.
Langkah 3.3
Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.3.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 3.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 3.3.2.1
Sederhanakan .
Langkah 3.3.2.1.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 3.3.2.1.2
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 3.3.2.1.2.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.3.2.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.3.2.1.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.3.2.1.2.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.3.2.1.3
Sederhanakan.
Langkah 3.3.2.1.4
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.3.2.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.3.3.1
Sederhanakan .
Langkah 3.3.3.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.3.3.1.2
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Langkah 3.3.3.1.2.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.3.3.1.2.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.3.3.1.2.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.3.3.1.3
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Langkah 3.3.3.1.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.3.3.1.3.1.1
Kalikan .
Langkah 3.3.3.1.3.1.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.3.1.3.1.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.3.1.3.1.1.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.3.3.1.3.1.1.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.3.3.1.3.1.1.5
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.3.3.1.3.1.1.6
Tambahkan dan .
Langkah 3.3.3.1.3.1.2
Kalikan .
Langkah 3.3.3.1.3.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.3.1.3.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.3.1.3.1.2.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.3.3.1.3.1.2.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.3.3.1.3.1.2.5
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.3.3.1.3.1.2.6
Tambahkan dan .
Langkah 3.3.3.1.3.1.3
Kalikan .
Langkah 3.3.3.1.3.1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.3.1.3.1.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.3.1.3.1.3.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.3.3.1.3.1.3.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.3.3.1.3.1.3.5
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.3.3.1.3.1.3.6
Tambahkan dan .
Langkah 3.3.3.1.3.1.4
Kalikan .
Langkah 3.3.3.1.3.1.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.3.1.3.1.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.3.1.3.1.4.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.3.3.1.3.1.4.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.3.3.1.3.1.4.5
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.3.3.1.3.1.4.6
Tambahkan dan .
Langkah 3.3.3.1.3.1.4.7
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.3.3.1.3.1.4.8
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.3.3.1.3.1.4.9
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.3.3.1.3.1.4.10
Tambahkan dan .
Langkah 3.3.3.1.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.4
Selesaikan .
Langkah 3.4.1
Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.
Langkah 3.4.1.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.4.1.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.4.1.3
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.4.2
Sederhanakan .
Langkah 3.4.2.1
Pindahkan .
Langkah 3.4.2.2
Terapkan identitas sudut ganda kosinus.
Langkah 3.4.2.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.4.2.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.4.2.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.4.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.2.5
Faktorkan dari .
Langkah 3.4.2.6
Faktorkan dari .
Langkah 3.4.2.7
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.4.2.8
Terapkan identitas pythagoras.
Langkah 3.4.2.9
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 3.4.2.10
Kurangi dengan .
Langkah 3.4.3
Faktorkan dari .
Langkah 3.4.3.1
Susun kembali pernyataan tersebut.
Langkah 3.4.3.1.1
Pindahkan .
Langkah 3.4.3.1.2
Pindahkan .
Langkah 3.4.3.1.3
Susun kembali dan .
Langkah 3.4.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.4.3.3
Faktorkan dari .
Langkah 3.4.3.4
Faktorkan dari .
Langkah 3.4.4
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 3.4.5
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Langkah 3.4.5.1
Atur sama dengan .
Langkah 3.4.5.2
Selesaikan untuk .
Langkah 3.4.5.2.1
Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kosinus.
Langkah 3.4.5.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.4.5.2.2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 3.4.5.2.3
Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.
Langkah 3.4.5.2.4
Sederhanakan .
Langkah 3.4.5.2.4.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.4.5.2.4.2
Gabungkan pecahan.
Langkah 3.4.5.2.4.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.4.5.2.4.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.4.5.2.4.3
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 3.4.5.2.4.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.5.2.4.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.4.5.2.5
Tentukan periode dari .
Langkah 3.4.5.2.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 3.4.5.2.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 3.4.5.2.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 3.4.5.2.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 3.4.5.2.6
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 3.4.6
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Langkah 3.4.6.1
Atur sama dengan .
Langkah 3.4.6.2
Selesaikan untuk .
Langkah 3.4.6.2.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Langkah 3.4.6.2.2
Sederhanakan .
Langkah 3.4.6.2.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.4.6.2.2.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 3.4.6.2.2.3
Tambah atau kurang adalah .
Langkah 3.4.6.2.3
Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus.
Langkah 3.4.6.2.4
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.4.6.2.4.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 3.4.6.2.5
Atur agar pembilangnya sama dengan nol.
Langkah 3.4.6.2.6
Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.
Langkah 3.4.6.2.7
Selesaikan .
Langkah 3.4.6.2.7.1
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 3.4.6.2.7.2
Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.
Langkah 3.4.6.2.7.2.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 3.4.6.2.7.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.4.6.2.7.2.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.4.6.2.7.2.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.4.6.2.7.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.4.6.2.7.2.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 3.4.6.2.8
Tentukan periode dari .
Langkah 3.4.6.2.8.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 3.4.6.2.8.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 3.4.6.2.8.3
mendekati yang positif sehingga menghapus nilai mutlak
Langkah 3.4.6.2.8.4
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 3.4.6.2.8.5
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.6.2.9
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 3.4.7
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Langkah 3.4.7.1
Atur sama dengan .
Langkah 3.4.7.2
Selesaikan untuk .
Langkah 3.4.7.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.4.7.2.2
Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kosinus.
Langkah 3.4.7.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.4.7.2.3.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 3.4.7.2.4
Fungsi kosinus negatif di kuadran kedua dan ketiga. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menghitung penyelesaian di kuadran ketiga.
Langkah 3.4.7.2.5
Kurangi dengan .
Langkah 3.4.7.2.6
Tentukan periode dari .
Langkah 3.4.7.2.6.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 3.4.7.2.6.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 3.4.7.2.6.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 3.4.7.2.6.4
Bagilah dengan .
Langkah 3.4.7.2.7
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 3.4.8
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 4
Langkah 4.1
Gabungkan dan menjadi .
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 4.2
Gabungkan dan menjadi .
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 4.3
Gabungkan dan menjadi .
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 4.4
Gabungkan jawabannya.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 5
Periksa setiap penyelesaian dengan mensubstitusikannya ke dalam dan menyelesaikannya.
, untuk sebarang bilangan bulat